选修2-1：132简单的逻辑联结词（2）.ppt

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1、问题提出1.命题“p∧q”和“p∨q”的含义分别是什么？p∧q：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的命题.p∨q：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来得到的命题.2.命题p、q的真假与命题“p∧q”和“p∨q”的真假分别有什么关系？当且仅当p、q都是真命题时，p∧q为真命题；当且仅当p、q都是假命题时，p∨q为假命题.1.3简单的逻辑联结词第二课时探究（一）：逻辑联结词“非”问题1：下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）35能被5整除与35不能被5整除；（2）函数y＝lgx是偶函数与函数y＝lgx不是偶函数；（3）

2、a

3、≥0与

4、a

5、＜0；

6、知识点1：一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作“”,读作“”或“”.﹁p的否定是。逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的的意义相同知识点2：若p是真命题，则﹁p必是，若p是假命题，则﹁p必是。﹁p非pp的否定p补集假命题真命题思考7：写出命题p:“正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.命题┓p：P的否命题：正方形的四条边不全相等.若一个四边形不是正方形，则它的四条边不全相等.探究（二）：命题的否定与否命题的区别知识点3：命题的否定与否命题的区别（1）原命题是“若p，则q”的形式，它的非命题（命题的否定）“”；而它的否命题为“”。即命题的否定是

7、否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定（2）命题的否定（非）的真假性与原命题；而否命题的真假性与原命题.若﹁p，则﹁q若p，则﹁q相反无关思考：常见的几个正面词语的否定.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些探究（三）：三种命题的逻辑拓展思考1：如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系？若x∈P且x∈Q，则x∈P∩Q；若p为真且q为真，则p∧q为真.若x∈P或x∈Q，则x∈P∪Q；若p为真或q为真，则p∨q为真.若x∈P，则x；若p为真，则﹁p为假.思考2：对于命题

8、p、q，如何确定﹁p∧q，﹁p∨q的真假？当且仅当p为假命题，q为真命题时，﹁p∧q为真命题；当且仅当p为真命题，q为假命题时，﹁p∨q为假命题.思考3：命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题？﹁(p∧q)＝﹁p∨﹁q；﹁(p∨q)＝﹁p∧﹁q.（1）﹁p：y＝sinx不是周期函数.假命题.（2）﹁p：3≥2.真命题.（3）﹁p：空集不是集合A的子集.假命题例1写出下列命题的否定,并判断它们的真假：（1）p：y＝sinx是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集.典例巩固﹁p：若一个数是负数，则这个数没有平方根.例2已知命题p：负数

9、有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假.即：负数没有平方根；p的否命题：如果一个数是非负数,则这个数没有平方根.命题p：若一个数是负数,则这个数有平方根.假真假拓展延伸已知p：函数在R上是减函数,q：不等式的定义域为R,若﹁(p∧q)和p∨q都是真命题,求a的取值范围.小结1.命题的否定即﹁p，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别,二者不能混为一谈.2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题,命题p与p的否命题的真假关系不确定.3.对于p∧q,p∨q和﹁p相互渗透的真假命题,一般应转化为p、q的真假来解决.