中级微观经济学习题(二).doc

《中级微观经济学习题(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中级微观经济学习题（二）2、甲公司在它设在浙江的工厂生产高质量的小器械，销往世界各地。小器械的总成本函数为。小器械的需求地只有澳大利亚（其需求曲线为）和美国（其需求曲线为）。如果该公司能够控制它在每一市场上的供给量，为了使总的利润最大化，它应该在每个地方各出售多少？在每个地方以什么价格出售？3、假定有1000个相同的厂商生产钻石，每个厂商的总成本曲线为这里q是厂商的产出水平，是钻石工人的工资率。1）如果w＝10，厂商的（短期）供给曲线会如何？行业的供给曲线呢？在每一个钻石价格为20时，会生产多少钻石？在价格为21时，会生产多少钻石？2）假定钻石工人的工资

2、由钻石生产的总量决定，并且这种关系的形式为这里Q为行业总产出，是典型厂商产出的1000倍。在这种情况下，请说明厂商的边际成本（短期供给）曲线由Q决定，行业的供给曲线是什么？在价格为20时会生产多少？在价格为21时，会生产多少钻石？从短期供给曲线的形状看，你能得出什么结论？4、小麦是在完全竞争市场上生产的。单个的小麦生产者都具有U型长期平均成本曲线，并且，在产量为1000蒲式耳时，达到最低平均成本每蒲式耳3美圆。1）如果对小麦的需求曲线为，这里是每年小麦的需求量，P是每蒲式耳的价格，那么在长期均衡时，小麦的价格会如何？小麦的总需求量会如何？会有多少个小麦的

3、生产者？2）假定需求向外移动到。如果小麦生产者在短期不能调整其产出，那么伴随新需求曲线的市场价格会是多少？典型的生产者的利润又会有多大？3）在2）中所描述的需求曲线下，新的长期均衡又会怎样？请计算在新情况下市场价格、小麦产量以及新的均衡的生产者数目。4）用图形表示你的结果。5、某完全竞争行业有大量的潜在进入者，每个厂商都有相同的成本结构，这样，在产出为20个单位时，长期平均成本最小。.最小平均成本为每单位10元。总市场需求为：a.求行业长期供给曲线。b.求长期均衡价格（P*）、行业总产出（Q*）、每个厂商的产出（q*）、厂商数目、每个厂商的利润。c.与每

4、个厂商长期均衡产出相关的短期总成本曲线为：。请计算短期平均成本曲线和边际成本曲线。在什么产出水平上，短期平均成本最低？d.请计算每个厂商的短期供给曲线和行业短期供给曲线。e.假定市场需求函数向外移动到：。若在极短时间内厂商无法改变产出水平，重新回答b的各项问题。f.在短期，请用行业短期供给曲线重新回答b的各项问题。g.对行业来说，新的长期均衡是什么？6、假定证明：1）2）RTS只取决于K/L而不依赖生产规模，而且RTS（L对K）随着L/K的增加而递减。1）上述柯布道格拉斯函数实际上是一次齐次的，进一步看，如果生产函数是K次齐次的，即，2）的结论仍然适用吗

5、？试证明之。7、证明：对于欧拉定理，它意味着规模报酬不变的生产函数有运用这一结论，证明1）、对于这种生产函数，如果，则必为负数。这意味着生产应在何处进行呢？一个企业能够在递增的点进行生产吗？2）、对于只有两种投入（K、L）的一个规模报酬不变的生产函数，必定为正。解释这一结论。8、假定，K和L生产要素的市场价格分别为v和w。1）、证明：成本最小化要求。该厂商的扩张线的形状是什么？2）、假定成本最小化，证明总成本可以表述为产出和要素价格的函数：。其中B是依赖的常量。3）、证明：如果，则TC和q成比例。4）、计算边际成本曲线。如果分别代表边际成本的要素价格弹性

6、，证明：9、一个富有进取心的企业家购买了两个工厂以生产装饰品。每个工厂生产相同产品而且每个工厂的生产函数都是，i＝1，2每个工厂在各自拥有的资本存量方面却不相同。工厂1拥有，工厂2拥有。要素价格是1）、如果该企业家试图最小化短期生产总成本，则产出应如何在两个工厂间分配？2）、给定两个工厂间的最优产量分配，计算短期总成本、平均成本和边际成本曲线。产量分别为100、125、200时的边际成本是多少？3）、在长期，应如何在两个工厂间分配产量？计算长期总成本、长期平均成本和边际成本曲线。4）、如果两个工厂出现规模报酬递减，则3）将会有何变化？10、CES函数：在

7、一个两种要素的世界里，生产函数代表：。1）定义K和L的替代弹性为：，证明：该生产函数的替代弹性为常数；2）证明：从该生产函数中产生的等产量曲线总是严格凸向原点；3）证明：当时，等产量线可以写成，其中对于任意选定的，是一个正的常数；4）证明：当，时，该函数是科布—道格拉斯函数；5）证明：当，时，K和L是完全互补的，即如果，RTS趋向0；如果，RTS趋向正无穷；6）证明：该函数为线性齐次函数。微观经济学第二次习题解答1、2、3、45、7、8.1)证明:s.t.令V（L，K，λ）=vk+wl+λ(q－)v－λ=0－λ=0q－－=0K=..L,为通过原点的射线，

8、也是等斜线。2）令TC=（ⅰ）由（1）知K=..L，代入，q=;L=(ⅱ);同样