判断互质数七法.doc

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1、判断互质数七法  公因数只有1的两个数叫做互质数，如3和5、14和15。学习了互质数以后，在具体的运用中，常常需要先判断两个数是否是互质数。那么，怎样才能又对又快地判断呢?这就需要掌握一定的方法。这里，给同学们介绍常用的几种方法：●1与任何非0自然数(1除外)都是互质数，如：1和20、1和95……●相邻的两个自然数是互质数。如：15和16、123和124……●不同的两个质数是互质数。如：3和11、23和71……●连续的两个奇数是互质数。如：5和7、31和33……●小数是质数，而大数又不是小数的倍数的两个自然数是互

2、质数。如：5和14、17和52……。●大数是质数的两个自然数。如：19和6、67和24……●两个数都是合数，两数差的所有质因数中没有两数的公因数，这两个数是互质数。如：8和15，15—8=7，7不是8和15二数的因约数；21和506，506-21=485，485=5×97，而5、97都不是21和506的公因数。同学们只要掌握了常见情况下的这几种互质数，就能使以后学习求最大公因数和最小公倍数、通分、异分母分数加减的运算，做到既对又快。