2010高三数学高考《平面向量》专题学案：线段的定比分点和平移.doc

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1、第4课时线段的定比分点和平移基础过关1．设P1P2是直线L上的两点，点P是L上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数λ使＝λ，λ叫做．2．设P1（x1、y1），P2（x2、y2），点P（x、y）分的比是λ时，定比分点坐标公式为：，中点坐标公式：。3．平移公式：将点P（x、y）按向量＝（h、k）平移得到点P'（x'，y'），则．典型例题例1.已知点A(－1,－4)，B(5,2)，线段AB上的三等分点依次为P1、P2，求P1、P2的坐标及A、B分所成的比.解⑴P1(x－2)P2(3,0)(2)－,－2变式训练1.设

2、AB

3、＝5，点p在直线AB上，且

4、PA

5、

6、＝1，则p分所成的比为．解:例2.将函数y＝2sin（2x＋）＋3的图象C进行平移后得到图象C'，使C上面的一点P（、2）移至点P'（、1），求图像C'对应的函数解析式．解:C'：y＝2sin(2x＋)＋2变式训练2：若直线2x－y＋c＝0按向量＝(1,－1)平移后与圆x2＋y2＝5相切，则c的值为（）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－8解:A例3.设＝(sinx－1,cosx－1)，，f(x)＝，且函数y＝f(x)的图象是由y＝sinx的图象按向量平移而得，求.解:＝(－)(k∈z)变式训练3：将y＝sin2x的图象向右按作最小的平移，使得平

7、移后的图象在[kπ＋,kπ＋π]用心爱心专心(k∈Z)上递减，则＝．解:(，0)例4.已知△ABC的顶点A(0、0)，B(4、8)，C(6、－4)，点M内分所成的比为3，N是AC边上的一点，且△AMN的面积等于△ABC的面积的一半，求N点的坐标．解:由＝得∴N(4，－)变式训练4.已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（4，1），C（3，4）．(1)求AB边上的中线CM的长及重心G的坐标；(2)在AB上取一点P，使过P且平行于BC的直线PQ把△ABC的面积分成4︰5两部分（三角形面积：四边形面积），求点P的坐标解:小结归纳1．在运用线段定比分点公式时，首

8、先要确定有向线段的起点、终点和分点，再结合图形确定分比．2．平移公式反映了平移前的点P(x、y)和平移后的点P'(x'、y')，及向量＝(h，k)三者之间的关系．它的本质是＝．平移公式与图象变换法则，既有区别又有联系，应防止混淆．用心爱心专心