运用excel进行中学考试分析

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1、万方数据2014年1月教育纵横运用ExceI进行中学考试分析◎湖北大学数计学院吴俊在中学教学中我们必须面对如何有效地、适当地对教学结果进行评价的问题．只有通过对学生成绩进行正确，全面，科学的分析，我们才能对学生的学习质量做出符合实际地、有效地评价，进而了解学生的学习状况、知识能力结构，找出影响教学效果的深层因素，并反馈于教学活动，进一步提高教学水平．本文以Excel为工具，对某中学一月份文、理科月考四个班级的语、数、外成绩进行全面的教学质量分析，并尝试分析文、理科在学科上的差异，以及文理科的学生各科学习状况的分布情况．一、试卷分析的相关概念对于每次考试，应该从试卷本

2、身开始研究，一次考试的测试结果是否可信，是否有效?这是我们在测量研究中首先应该关注的问题．只有测量的方法正确，测量的结果才会真实的反映学生的学习状况，我们才能够在此基础之上运用统计方法做出符合实际的分析，最后有效的反馈到我们的教学之中．因此，对于试卷的研究在教学质量分析中意义重大．一份试卷的评判标准主要有五个：正态性、信度，效度，难度，区分度．1．正态性：由统计学理论，作为随机变量，大量的考试成绩结果的数值大小是服从正态分布的，在我们的教学评价中也主要是从试卷考试成绩结果的正态性检验开始。均值为M，方差为cr2的随机变量所服从的正态分布密1(，·“)’度函数是9(戈

3、)=—上e一百，x∈R、／2订口其中，均值u描述的是考试成绩分布整体的均值，方差口颂0是描述考试成绩的变化相对于整体均值的偏移情况。正态分布具有以下性质：正态分布的密度曲线是对称的，对称轴是z=“；正态分布的分布集中程度受方差影响，当方差变大，分布分散，方差变小，分布集中．理论上，检验一组数据服从正态分布的方法是卡方检验：假设一次考试的成绩总体f服从均值为z，方差为s2的正态分布，此假设可以表示为：日。：亭一Ⅳ(并，s2)．为了检验假设风，可以将考试成绩按10分为间隔分组，设每个分组的频数为．^，概率为Pi，根据皮尔逊定理，坛线统计量：殆∑型．“，妒i近似服从自由度

4、为r—m—l的卡方分布，对于均值方差未知的分布，则m=z在置信水平0．05下，查r分布表，得r(r一3)，若Z帮(卜3)，则接受巩，即认为成绩服从正态分布，否则拒绝凰，即认为成绩不服从正态分布．在实际试卷分析中，我们可以直接用Excel作出成绩频率分布折线图，通过正态分布密度函数曲线的性质直观上判断正态性，从而减少工作量．2．信度：即测量的可信程度，度量的是试卷检测结果与实际考试成绩的差异．．s；为检测成绩的方差，s；为实际￡2被测者应有成绩的方差．r信=≥．《3．效度．即测量结果的准确性和有效性的程度，受到舞弊，抄袭，经验型的结果影响造成的误差都会影响效度．在信度

5、的构成中我们可以将s扮解为．s；和爱，s；表示有效乎测试值的方差，5；!表示系统误差，效度的计算公式为r效-：≥．《为了提高信度和效度可以通过扩大考试覆盖面，建立考察范围的层次结构，在大范围的知识点，多层次考查要求下的试卷信度和效度都是比较高的，这也是目前很多考试采用的办法．此外，效度高的测验，其信度是比较高的．在实际的考试分析中我们通常可以用下面两个公式近似的计算信度和效度：．。r信2寺l1。吉喜s；l‘克伦巴赫公式)’1^r效=二己n．g训其中g为试题总数，s为全体学生成绩的标准差，D沩第i题的区分度．试卷的信度一般在0．9～0．95之间为宜，效度在0．4—0．

6、47之间为宜．[J5’4．难度：即考试的难易程度，难度的计算公式为肚鲁．五p为难度系数，分子为平均分，分母为总分，难度大于o．85为容易，小于o．3为偏难5．区分度：是指考试试题对测试对象的心理特征的高中版中’?毒i：’?—_l一万方数据圈教育纵横2014年1月区分能力．主要采用内部一致性法，即分析考生的得分与整个测试的一致性程度．也就是计算得分与总分的相关系数．由于选填题和解答题得分情况不同，计算选填题区分度公式为D=竺≥·、／丙．J)其中，p表示正确的考生比率，q表示错误的考生比率，石为回答正确考生的总分均分，云为回答错误的考生的总分均分，S为总分的样本标准差．

7、由于解答题的得分是“连续”的，故计算公式为r∑戈∑，’＼／p半忪一半]’其中戈是戈i的简写，表示第i个考生的得分，，，是竹的缩写，表示该试题总分，n为考试人数．以上的计算过程，就是求每个考生该题得分与其总分相关系数的过程，在具体操作中将所有考生某题得分与总分作为变量进行相关分析，得到的相关系数也就是该题的区分度．在本例中，采用得分率求差法求区分度，首先将学生分为高分组和低分组，一般取总体人数或者分数极差(最大值减去最小值)的27％为界，计算高分组和低分组的平均分，以平均分除以总分得到各组得分率，最后将得分率的差视为区分度．区分度大于0．3为区分度好，小于0．15