线面平行的判定.doc

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1、博山区实验中学2017级数学导学案编号：编写人：孙军审核人:课题：直线与平面平行的判定【教学目标】班级姓名1.探究直线与平面平行的判定定理.2.直线与平面平行的判定定理的应用.【重点难点:】如何判定直线与平面平行【学习过程】一、课前预习案问题1.将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？问题2.观察长方体，你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面的位置关系吗？阅读教材p54-55页，并独立思考解决下列问题①回忆空间直线与平面的位

2、置关系，直线a在平面α外，是不是能够断定a∥α呢？②若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？请你探究平面外的直线与平面的位置关系.③请描述直线与平面平行的判定定理.自然语言：符号语言：图形语言：思考：要证明线面平行，需先证明4博山区实验中学2017级数学导学案编号：编写人：孙军审核人:二、课堂探究案例:求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF∥面BCD.点评：“见中点，找中点”是证明线线平行常用方法，而证明线面平行往往转化为证明线线平行.

3、跟踪训练：1.如图，已知AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.求证：AC∥平面EFG，BD∥平面EFG.2.已知四棱锥P—ABCD的底面为平行四边形,M为PC的中点,求证:PA∥平面MBD.4博山区实验中学2017级数学导学案编号：编写人：孙军审核人:3.如图,四棱锥中,分别为的中点求证:;三、目标检测1.指出下列命题是否正确，并说明理由：(1).如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；(2).过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；(3).过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。2.已知直线a,b和

4、平面α，下列命题正确的是　（）A.若a//α,bα则a//bB.若a//α,b//α则a//bC.若a//b,bα则a//αD.若a//b,bα则a//α或bαABCDA1D1C1B13.在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是：　　　(2)与直线AA1平行的平面是：　　　　(3)与直线AD平行的平面是：4如图,已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD中点,求证:EF//平面BCD.AEFBCD4博山区实验中学2017级数学导学案编号：编写人：孙军审核人:5、如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB

5、，PC中点。求证：MN//面PAD。体验高考：（2013年高考课标Ⅱ卷）如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.证明:BC1//平面A1CD;4