高考集合专题复习.doc

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1、高中集合专题复习一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（

2、即自然数集）记作：N正整数集：N*或N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R1）列举法：{a,b,c……}2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R

3、x-3>2},{x

4、x-3>2}3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：(1)有限集：含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合　　例：{x

5、x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一

6、部分；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作或2．“相等”关系：A=B  (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x

7、x2-1=0} B={-1,1}   “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。②真子集:如果A属于B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作(或)③如果,,那么④如果  同时,那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有个子集，个真子集

8、三、集合的运算运算类型交   集并   集补   集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B（读作：A交B），即A∩B＝｛x

9、x∈A，且x∈B｝由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A∪B（读作‘A并B’），即A∪B={x

10、x∈A，或x∈B})设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作，即=｛x

11、x∈A，且｝韦恩图示性质A∩A=AA∩Φ=ΦA∩B=B∩AA∪A=AA∪Φ=

12、AA∪B=B∪A()∩()=()∪()=CuA∪()=UA∩()=Φ一、选择题1已知全集,集合,,则()A.B.C.D.【答案】D2已知集合A.B.C.D.【答案】D3已知集合A={x∈R

13、

14、x

15、≤2},A={x∈R

16、x≤1},则 (A)(B)[1,2](C)[2,2](D)[-2,1]【答案】D4设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是()A.B.C.D.【答案】D5设常数,集合,若,则的取值范围

17、为()(A)(B)(C)(D)【答案】B.6已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是(A)1(B)3(C)5(D)9【答案】C7设全集为R,函数的定义域为M,则为 (A)[-1,1](B)(-1,1)(C)(D)【答案】D8设集合则中的元素个数为(A)3(B)4(C)5(D)6【答案】B9设集合,集合,则()(A)(B)(C)(D)【答案】A10已知集合,则()A.A∩B=ÆB.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B【答案】B.11已知全集为,集合,,则() A.B. C.D.【答案】C12已知集合

18、,则 (A)(B)(C)(D)【答案】A13设集合,,则()A.B.C.D.【答案】D14设集合,则A.B.C.D.【答案】C15设整数,集合.令集合,若和都在中,则下列选项正确的是()A.,B.,C.,D., (一)必做题(9~13题)【答案】B16已知集合A={-1,0,1},B={x

19、-1≤x<1},则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}【答案】B17设全集,下列集合运算结果为的是()(A)(B)(C)(D)【答案】A二、填空题1集合共有_________

20、__个子集.【答案】8三、解答题2对正整数,记,.(1)求集合中元素的个数;(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并.