新高一数学初升高数学衔接班第1讲—学法指导课后练习.doc

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1、新高一数学通用版初升高数学衔接班第1讲——学法指导课后练习（答题时间：45分钟）1.关于x的方程x2+kx+k2－9=0只有一个正根，那么k的值是（）A.k＞3或＜－3B.k=±3C.k≥3或k≤－3D.－3≤k＜32.代数式的化简结果是（）A.B.C.D.3.已知b2－4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（）A.B.C.D.4.一元二次方程中，若a，b都是偶数，c是奇数，则这个方程（）A.有整数根B.没有整数根C.没有有理数根D.没有实数根5.若x2+xy+y=14

2、，y2+xy+x=28，则x+y=________。6.已知关于的不等式组的解为，那么a的取值范围是________。7.今有A、B、C、D四人在晚上都要从桥的左边到右边去。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒的。四人过桥最快所需时间如下：A2分钟；B3分钟；C8分钟；D10分钟。走得快的人要等走得慢的人，请问如何的走法才能在21分钟内让所有的人都过桥?8.125×4×3=2000这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？

3、9.牛顿的名著《一般算术》中，还编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的题目，以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。“有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”*10.春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏＝春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？*11.著名物理学家爱因斯坦编的问题：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果

4、你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？【试题答案】1.D2.D3.C（设，则得方程或，由，得）4.B5.－7或6（两方程相加，得，解方程即可）6.7.解：AB过，B回，CD过，A回，再AB过，3+3+10+2+3=21分钟8.解：1725×4×3=207009.解：设每头牛每星期的吃草量为1。27头牛6个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长的草。23头牛9个星期的吃草量

5、为23×9=207，这既包括牧场上原有的草，也包括9个星期长的草。因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207－162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9－6）=15。牧场上原有的草量是162－15×6=72，或207－15×9=72。前面已假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量为15，因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛，还余下21－5=6头牛要吃牧场上原有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期，就是21头牛吃完牧场上草的时

6、间。72÷6=12（星期）。也就是说，放牧21头牛，12个星期可以把牧场上的草吃光。10.解：春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬∵秋夏<100，春冬×100=春冬00>春夏秋冬∴冬＞夏且积千位≤春∴春＞夏当夏≠1时，根据九九表和冬＞夏知：冬=5，夏=3若春≥6，由春3×秋5＝3秋春5＜4000可知秋＜7。春5×秋3＜春000无解若春＜6春≠5且春＞夏＝3所以春＝445×秋3＝43秋5无解所以夏＝1因为春冬×秋1＝春1秋冬，所以秋>5春1×秋冬=1秋春冬，∴春≤3，当春=3时，秋=6，3冬×61=316冬无

7、解。因为春>夏，且<3，所以春=22冬×秋1=21秋冬，21×秋冬=1秋2冬；秋=9时无解，秋=8时，冬=711.解：分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数。因此只需从29、59、89、119、……中找7的倍数就可以了。很快可以得到答案为119阶。