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《传热结构的多目标拓扑优化设计研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第24卷第5期计算力学学报Vol.24,No.52007年10月ChineseJournalofComputationalMechanicsOctober2007文章编号:100724708(2007)0520620208传热结构的多目标拓扑优化设计研究3112左孔天,赵雨东,陈立平(1.清华大学汽车安全与节能国家重点实验室,北京100084;2.华中科技大学国家CAD软件工程技术研究中心,武汉430074)摘要:深入分析了传热结构多目标拓扑优化设计中的几个关键问题。提出了基于结构柔度最小化和结构散热弱度最小化的多目标拓扑优化设计方法,建立了传
2、热结构的多目标拓扑优化设计模型,推导了传热结构多目标拓扑优化中用于迭代分析求解的优化准则算法和敏度分析方程。通过数值计算验证了理论和算法的有效性。关键词:最优结构设计;多目标优化;拓扑优化;优化准则算法;传热结构中图分类号:TH11文献标识码:A传热结构一方面需要具有足够的可散热性,以1引言使其能够尽快散热,降低整体结构的温度,另一方拓扑优化是结构优化领域研究的热点和难点面又需要有足够的刚性,以保证结构本身在工作中[1,2]的稳定性。因此对微型柔性机构同时考虑可散热问题。用拓扑优化方法对传热结构进行设计[3]性和刚性的多目标优化设计显得非常重要
3、,然而目研究是一种新的思路和方法。传热结构的散热设计在有些情况下非常重要,前还未见有关这方面的深入研究和报道。如计算机芯片散热装置的设计、汽车散热结构件的本文深入研究了传热结构的多目标拓扑优化的理论,以SIMP(SolidIsotropicMaterialwith设计等。传统散热装置的设计一般是通过热力学PenalizationModel)材料插值方法为基础,提出了计算进行的。然而不同拓扑结构形式散热器的散同时考虑传热结构的散热弱度和结构柔度的多目热效果显然不同,如何优化物体的最佳散热拓扑结标拓扑优化设计方法,建立了多目标拓扑优化模构,是一个很
4、重要的问题。拓扑优化方法可以用来[3]型,推导了传热结构多目标优化设计的敏度方程和对结构的最佳散热拓扑结构进行优化设计,然后用于设计变量更新的优化准则算法,编制了传热结根据优化结果设计产品的构形,或在优化拓扑结果构的多目标优化算法,通过数值算例对理论和算法的相应位置上安装散热片和散热装置,以加强结构进行了验证。的散热。国内外一些学者在传热结构和热激励结构的优2传热结构多目标拓扑优化中的几个化方面做了一些探索性的工作。文献[3]提出了采关键问题用优化结构散热弱度的方法对传热结构的最优拓扑2.1传热结构多目标拓扑优化中的材料插值模式[4]结构进行优
5、化。Sigmund用拓扑优化方法研究了拓扑优化中的材料插值方法包括均匀化方法、电热激励下的微型热传感器件的设计问题,Jons2SIMP方法和RAMP方法等[6,7]。SIMP方法简单[5]mann研究了热激励下微型热传感器件的拓扑优实用,并且易于编程实现,因此本文在传热结构多化设计问题。总的说来,目前在关于传热结构或热目标拓扑优化模型中采用了SIMP材料插值模型。激励结构拓扑优化方面的研究还显得较薄弱。在基于SIMP方法的拓扑优化中,考虑结构整ep收稿日期:2005206203;修改稿收到日期:20062042241体柔度时存在关系式:E=(x
6、)E0,假设E0和E基金项目:中国博士后科学基金(2005037347);国家“973”重分别为单元优化前和优化后的伪弹性模量(详细论点基础研究发展规划(2003CB716207)资助项目.0e作者简介:左孔天3(19732),男,博士后(E2mail:zuokt@述可参考文献[6]和文献[7]),ka和ka分别是优化mail.tsinghua.edu.cn);前和优化后的单元结构刚度矩阵,则可推得关系赵雨东(19662),男,博士,副教授;eep0陈立平(19642),男,博士,教授.式:ka=(x)ka,p为惩罚权因子,选择惩罚因子第5期左
7、孔天,等:传热结构的多目标拓扑优化设计研究621的目的是:对中间密度单元项进行惩罚,以尽量减1μ00E少结构中间密度单元的数目,使结构单元密度尽可Da=2μ10(3)1-μ能趋近于0或1。00(1-μ)/2考虑传热结构的可散热性时设定:单元材料密结构的可散热性通常可由结构的散热弱度来[3]度为0时,单元材料的导热系数为0,单元材料密度表征。在SIMP材料插值模型下,当单纯考虑热为1时,单元材料的导热系数为λ,中间密度单元的传导问题的结构可散热性,即将结构的散热弱度最ep0e导热系数λ′=(x)λ。设kb和kb分别是优化前和小化作为优化目标时,可
8、得到散热弱度最小化的单优化后的单元热刚度矩阵,则可推得关系式:目标优化模型为eep012eTnkb=(x)kb。findx={x,x,⋯,x}∈RN2
