高中数学备课精选 2.3《等比数列》同步练习 新人教B版必修5.doc

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1、过关检测（等比数列）一、选择题1．已知为等比数列，是它的前项和.若，且与2的等差中项为，则=（）A．35B.33C.31D.292．已知数列是各项均为正数的等比数列，（）A．2B．33C．84D．1893．在等比数列中，已知，则等于（）A．16B．6C．12D．44．若等比数列的公比为，且其前项和为，则这个等比数列的前项和等于A．B．C．D．5．已知等比数列中，，，则前9项之和等于（）A．50B．70C．80D．906．在等比数列中，，公比.若，则m=（）（A）9（B）10（C）11（D）127．各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于（）（A）80　　

2、（B）30(C)26(D)168．已知五个实数成等比数列，那么等于（）A．—6或—14B．6或14C．—6或14D．6或—149．正项等比数列中，若则的值是（）A．B．C．4D．810．设等比数列的前项和为，且等于（）A．B．C．D．11．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．B．C．D．12．在等比数列中，若公比q=4,且前3项的和等于21，则该数列的通项公式=（）4A.B.C.D.第II卷二、填空题13．已知为等比数列，是它的前项和.若且与的等差中项为则14．等比数列的前n项和为Sn已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为.15．等比数列的公比为，其前项和为，若成等差数列，则＝__

3、______．16．各项均为正数的等比数列中，若，则________。三、解答题17．（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知成等差数列（1）求的公比；（2）若，求18．（本题满分12分）等比数列的前项和为，已知求和公比的值.19．（本题满分12分）已知等比数列中，.求（1）等比数列的通项公式；（2）数列的前6项和420．(本题满分12分)数列的前项和为，且（1）求，及；（2）证明：数列是等比数列，并求.21．（本小题共12分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．422．（本小题满分14分）已知数列满足（Ⅰ）设，求证：数列是等比数列；

4、（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和。4参考答案1、C2、C3、D4、C5、A6、C．7、C8、D9、C10、C11、A12、C13、14、215、16、1517、（1）依题意有由于，故又，从而…………………6分（2）由已知可得故从而……………12分18、当时，当时，19、20、（2）当时，，所以.故数列是等比数列，.21、（I）或（II）．22、解：（Ⅰ）∵（），，∴，┅┅┅┅┅┅2分即，即（），∴数列是以为首项、以2为公比的等比数列┅┅┅4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，∴，┅┅┅┅┅5分∴┅┅┅┅┅┅┅┅7分记┅┅┅┅┅┅①则┅┅┅┅┅┅②∴①②得，∴┅┅┅┅11分所以．┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分