基于MATLAB的牛顿拉夫逊法电力潮流计算与实现.pdf

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1、基于MATLA基于MATLAB的牛顿拉夫逊法电力潮流计算与实现B的牛Newton-RaphsonPowerFlowAlgorithmandRealizationBasedonMATLAB顿拉夫罗杰逊法LuoJie电（华东交通大学电气与电子工程学院，江西南昌330013）力潮(DepartmentofElectricalandElectronicEngineering,EastChinaJiaotongUniversity,流JiangxiNanchang330013))计算与实摘要：牛顿-拉夫逊法是电力系统潮流计算最常用的算法之一，它

2、收敛性好，迭代次数较少。本文基于牛顿-拉夫逊现法进行了具体的分析，并由此设计了基于MATLAB的可视化界面。该界面具有良好的操作性和可阅读性，可用于常用的小系统电网的潮流计算。关键词：牛顿-拉夫逊法；导纳矩阵；因子表中图分类号：TM744文献标识码：A文章编号：1671-4792-(2010)3-0183-02Abstract：Newton-Raphsonmethodisoneofthemostwidelyusedpowerflowcalculationalgorithmofpowersystem.Ithasgoodconvergen

3、ceandlessiterativenumber.ThepapergivesaspecificanalysisofNew-ton-Raphsonmethod,designsavisualinterfacebasedonMATLAB.Thevisualinterfacehasagoodoperabilityandreadability,thesoftwarecanbeusedforthecommonsmallgrid’spowerflowcalculation.Keywords:Newton-RaphsonAlgorithm；Admit

4、tanceMatrix；FactorTable1电力潮流计算方法的发展系数矩阵都要重新计算。本文采用MATLAB[1]语言编程仿真5最初，电力系统潮流计算是通过人工计算的。后来为了节点算例。适应电力系统日益发展的需要，采用了交流计算台。随着电2NR分解法潮流计算基本原理[2]子数字计算机的出现，1956年Ward等人编制了实际可行的2.1NR法解非线性方程组的基本原理计算机潮流计算程序。这样，就为日趋复杂的大规模电力系求解非线性方程可推导至N维方程组的牛顿法解值，设统提供了极其有力的计算手段。经过几十年的发展，电力系有变量((x1,x

5、2,…xn）的非线性联立方程组：统潮流计算已经十分成熟。电力系统潮流计算形式分为离线计算和在线计算两种。前者主要用于电力系统规划设计、安排系统的运行方式；后者则用于正在运行系统的实时监视和（1）实时控制。在计算原理上离线和在线潮流计算是相同的，都要求满足以下几点：①计算方法可靠，收敛性好；取变量初值x(0)、x(0)、…x(0)，假设△x(0)、△x(0)、…△x12n12n②占用较少的计算机内存；(0)为其修正量，且满足：③计算速度高；④用于界面良好，方便使用。近年来又发展了N-R法，它的迭代次数少，收敛速度快。（2）但当节点电压以

6、极坐标表示时，该矩阵为2(n-1)-m阶方阵（m为PV节点数）；当节点电压以直角坐标表示时，该矩阵为2(n-1)阶方阵。现在，为了便于编程，一般为经过处理的2n阶，且迭代过程中矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代时一般第k次迭代时的修正方程式为：183科技广场2010.32+j0.2,S2=-0.6-j0.1,S3=-0.4-j0.05,S4=-45-j0.15。运行程序进行计算后，结果如表一～表三所示：表一迭代过程中各节点功率不平衡量（3）上式可简写为：F(X(k))=J(k)△X(k)。表二迭代过程中雅可比矩阵的各对角元素2.2NR

7、潮流计算的基本步骤[3]牛顿-拉夫逊法计算电力系统潮流的基本步骤：①形成节点导纳矩阵；②给各节点电压设初值；③将节点电压初值代入，求出修正方程式的常数项向表三迭代过程中各节点电压量；④将节点电压初值代入，求出雅可比矩阵元素；⑤求解修正方程式，求出变量的修正向量；⑥求出节点电压的新值；⑦如有PV节点，则检查该类节点的无功功率是否越限；4结束语⑧检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作计算完成后，比较计算程序得出的结果与实际潮流分布为初值自第3步重新开始下一次迭代，否则转入下一步；的结果，我们发现两者的结果相差不大，各节点最大值与最

8、⑨计算支路功率分布、PV节点无功功率和平衡节点注小值之间符合条件；并且我们发现在这个程序中取的精确度入功率，最后输出结果，并结束。只有0.0001，其最大的有功功率误差和无功误差非常小，如3实例仿真计算果精确度再高，计算