含直裂纹管道局部柔度系数的理论研究.pdf

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1、石油机械CHINAPETROLEUMMACHINERY2010年第38卷第9期●设计计算含直裂纹管道局部柔度系数的理论研究胡家顺孙文勇梁爽(中国石油集团安全环保技术研究院安全技术研究所)摘要针对缺乏完善的求解空心圆柱裂纹结构局部柔度方法和理论的现状，从线弹性断裂力学理论出发，研究了管类结构贯穿和非贯穿2种直裂纹形式局部柔度系数的推导以及求解方法，并验证了应用适应性Simpson数值积分方法进行局部柔度方程求解的有效性。验证结果表明，数值积分程序计算的结果与文献[5]的结果吻合，与文献[4]中的试验值较为相近。在裂纹单元中考虑剪力的双重效应所建立的局部柔度方程更加符合实际；在同样的裂

2、纹深度条件下，考虑单元内裂纹位置的影响，计算精度高，更加适合裂纹管的振动分析和裂纹识别。关键词断裂力学局部柔度非贯穿裂纹贯穿裂纹裂纹识别管道结构局部柔度计算方法。0引言1裂纹管局部柔度系数的理论推导近年来，裂纹结构的振动分析和损伤识别受到普遍关注，并在相关领域取得了一定的研究成果，在载荷作用下，由于在裂纹尖端附近区域出现文献[1—2]详细论述了各种类型裂纹结构的振应变能集中，从而引起了局部柔度变化。为了研究动分析与损伤识别方面的研究进展。裂纹结构振动裂纹结构的振动分析，需要计算一般载荷条件下裂分析的关键问题之一是处理裂纹。目前常见的裂纹纹结构的局部柔度系数。非贯穿或贯穿裂纹是管类处

3、理方法包括：等效降截面法J、局部柔度法_4结构中常见的损伤类型(图1)，严重威胁着管类及一致裂纹梁理论法。其中，局部柔度法是依结构的安全。据断裂力学理论计算裂纹引入的局部附加柔度，继1．1非贯穿裂纹管而获得裂纹单元的刚度矩阵或等效弹簧刚度，此方非贯穿裂纹如图1所示，裂纹深度为a，管道法在裂纹结构的振动分析中应用广泛。外径为D，管道内径为D。与梁类结构裂纹不同，目前根据局部柔度法建立的裂纹模型，绝大多管道非贯穿裂纹区域是一个圆弧形区域，裂纹深度数是基于矩形或圆形的实体结构而得到的，而基于不再为常数。对于这一类裂纹，无法直接求解其附空心裂纹结构得到的裂纹模型很少。Liu等研究加局部柔度

4、。笔者根据Dimarogonas_4建立裂纹转了空心圆柱裂纹结构轴向振动与横向振动的耦合问轴局部柔度法原理，把裂纹区域离散为一序列独立题，并利用该特性进行裂纹识别。Zheng等使用的矩形条带的叠加，通过积分获得非贯穿裂纹的局128点高斯积分计算得到各种类型空心裂纹结构弯部柔度。矩引起的局部柔度系数。然而到目前为止，仍没有根据图1b所示的几何关系，得到如下表达式：一种完善的求解空心圆柱裂纹结构的局部柔度方法和理论。笔者根据弹线性断裂力学理论，推导了非b：(1)贯穿和贯穿2种直裂纹形式的管类结构局部柔度方誊

5、=考+—DJ2(2)程，采用适应性Simpson数值积分方法计算了相应的局部柔

6、度系数，建立了一种比较完善的裂纹管类()=(3)基金项目：中国石油集团安全环保技术研究院基金项目(D一03—2010—2—021)。2010年第38卷第9期胡家顺等：含直裂纹管道局部柔度系数的理论研究一23一式中be——裂纹深度处水平截面的宽度；带在轴力、剪力和弯矩作用『=，应力强度于司表——距离积分条带顶部的局部深度变量；示为。。：h(叼)——积分条带深度；K--=√F’。-(【)J(6)、，7——全局坐标下的深度变量和偏移距离。K·z=南厢竹F：(【)(7)KI3=(【)J(8)Kl2=南耵Fu(【)(9)a．裂纹单元式中P——对应裂纹单元的轴力、剪力和弯矩，i=1、2、3，：

7、Di／D；、、FⅡ——应力强度因子的修正系数，可表示为：F，=F4【0．751+2．02s+0．37(1一sinX)]／cosA(10)=【0．923+0．199(1一sink)]／c0sAC．Cb．非贯穿裂纹截面(11)FⅡ=f1．122—0．561s+0．085s+0．181／(12)其中，F4=，A="ITS，s=。根据卡式定理，裂纹引人的附加位移表示为：ⅡⅡ=等=J0。J也叼(13C-Cc．贯穿裂纹截面则裂纹引起的局部柔度系数可表示为：Olzi图1管道截面裂纹示意图c=—aP=一c)PaOP；Jrofb,Jdrl(14，)假设在外力作用下，结构中裂纹区域处于弹性，i阶段，根

8、据线弹性断裂力学理论，裂纹出现所产生式中c——各对应载荷引人的裂纹管道局部柔度的附加应变能可表示为：系数，i=1，2，3。rr。r6e转换积分表达方式，设=D、Y=rl／D，，=4JAJdA=IJJdnd~(4)J03一be则由式(2)、式(3)得：式中。，-一应变能释放率；A——有效裂纹面积。：兰：二：±皿=裂纹引起的附加应变能释放率．，的计算式为：2、．，=I(I1+KI2+KI3)+2l(5)(15)把式(6)～式(9)代入式(14)，进行无量纲处式中I。、K。