2020届上海市普陀区高三上学期质量调研（一模）数学试题.pdf

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1、普陀区2019学年第一学期高三数学质量调研2019.12考生注意:1.本试卷共4页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得

2、5分，否则一律得零分.211．若抛物线ymx的焦点坐标为(,0)，则实数m的值为.2nn1322.lim.nn3113.不等式1的解集为.x14.已知i为虚数单位，若复数zmi是实数，则实数m的值为.1i5.设函数fx()log(x4)（a0且a1），若其反函数的零点为2，则a_______.a1626.(1)(1x)展开式中含x项的系数为__________（结果用数值表示）.3x*27.各项都不为零的等差数列an（nN）满足a22a83a100

3、，数列bn是等比数列，且ab88，则bbb_.49112x28.设椭圆：ya11，直线l过的左顶点A交y轴于点P，交于点Q，若AOP是等腰2auuuruuur三角形（O为坐标原点），且PQ2QA，则的长轴长等于_________.9.记abcdef,,,,,为1,2,3,4,5,6的任意一个排列，则abcdef为偶数的排列的个数共有________.22210.已知函数fxx+8x15axbxcabc,,R是偶函数，若方程

4、axbxc1在区间1,2上有解，则实数a的取值范围是___________.11.设P是边长为22的正六边形AAAAAA的边上的任意一点，长度为4的线段MN是该正六边形123456uuuuruuur外接圆的一条动弦，则PMPN的取值范围为___________.12.若M、N两点分别在函数yfx与ygx的图像上，且关于直线x1对称，则称M、N是yfx与ygx的一对“伴点”（M、N与N、M视为相同的一对）.22xx已知fx，gxxa

5、1，若yfx与ygx存在两对“伴点”，则24xx42实数a的取值范围为.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.“m1,2”是“lnm1”成立的………………………（）(A)充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件14.设集合Axxa1，Bb1,3,，若A⊆B，则对应的实数对(,)ab有…（）(

6、A)1对B2对C3对D4对15.已知两个不同平面，和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题中正确的是……（）(A)若a//，Ib，则ab//B若a，b在平面内，且ca，cb，则cC若a，b，c是两两互相异面的直线，则只存在有限条直线与a，b，c都相交D若，分别经过两异面直线a，b，且Ic，则c必与a或b相交2xy1116.若直线l：1经过第一象限内的点P(,)，则ab的最大值为……（）2baabab7(A)B422C523

7、D6326三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图所示的三棱锥PABC的三条棱PA，AB，AC两P两互相垂直，ABAC22PA,点D在棱AC上，且uuuruuurAD=AC(0).1（1）当=时，求异面直线PD与BC所成角的大小；22（2）当三棱锥DPBC的体积为时，求的值.9ADCB第17题图18.（本题满分14分）本题共有2个小

8、题，第1小题满分6分，第2小题满分8分xx22设函数fx.a1（1）当a4时，解不等式fx5；（2）若函数fx在区间2+，上是增函数，求实数a的取值范围.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地AOB进行改建.如图所示，平行四边形OMPN区域为停车场，其余部分建成绿地，点P在围墙AB弧上，点M和点N分别在道路OA和道路OB上，且OA=60米，AOB=60，设POB．A