福建省泉州市2012届高三数学3月质量检查试题 文（2012泉州质检）.doc

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1、准考证号姓名（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2012届普通中学高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.本试卷共6页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．保持答题卡卡面清洁，不

2、折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：样本数据、、…、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数A．B．C．D．2．已知集合，，则为A．B．C．D．3．函数的零点所在的区间是13用心爱心专心A．B．C．D．4．下列双曲线中与椭圆有相同焦点的是A．B．C．D．5．下列函数中，既是偶函数，且在区间内是单调递增的函

3、数是A．B．C．D．6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入的值为，那么输出的结果是A．B．C．D．7．条件“”，条件“”，则是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．右图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是A．B．C．D．甲乙9883372109●99．甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示．老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为13用心爱心专心A．B．C．D．10．已知正六边形ABCDEF的边长为1，则的值为A．B．

4、C．D．11．如图，边长为的正方形组成的网格中，设椭圆、、的离心率分别为、、，则A．B．C．D．12．已知函数在区间上均有意义，且、是其图象上横坐标分别为、的两点.对应于区间内的实数，取函数的图象上横坐标为的点，和坐标平面上满足的点，得.对于实数，如果不等式对恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A．B．C．D．准考证号姓名（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2012届普通中学高中毕业班质量检查文科数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）13用心爱心专心二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填在答题卡的相应

5、位置.13．已知向量，，若，则的值为．14．若角的终边经过点，则的值是．15．一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为．16.设圆：，记为圆内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则的所有可能值为__________________.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置.17．(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．13用心爱心专心18．(本小题满分12分)如图1，在正方形中，，是边的

6、中点，是边上的一点，对角线分别交、于、两点．将折起，使重合于点，构成如图2所示的几何体．（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）试探究：在图1中，在什么位置时，能使折起后的几何体中／／平面，并给出证明.19．(本小题满分12分)设的三个内角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角Ａ的大小；（Ⅱ）若，求的最大值.20．(本小题满分12分)某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有16人．图（1）图（2）（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各

7、有多少人？（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）13用心爱心专心的把握认为“身高与性别有关”?≥170cm<170cm总计男生身高女生身高总计（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．参考公式：参考数据：0.0250.0100.0050.0015.0246.6357.87910.82821．(本小题满分12分)如图，点为坐标原点，直线经过抛物线的焦点.（Ⅰ）若点到直线的距离为，求直线的方程