七年级数学下册第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法第2课时习题课件新版湘教.ppt

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1、第2课时1.计算(a+b)x=______.2.把上面的等式中的x换为(m+n)得到什么等式？答：(a+b)(m+n)=a_____+b_____.3.由多项式乘单项式可得：(a+b)(m+n)=____________.这等同于：ax+bx(m+n)(m+n)am+an+bm+bnamanbmbn4.由上可知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______分别乘另一个多项式的_______，再把所得的积_____.【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式

2、乘以单项式.每一项每一项相加【预习思考】多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？提示：在合并同类项之前积的项数等于两个多项式的项数之积.多项式乘多项式【例1】(8分)计算：(1)(3x-2y)(2a+3b).(2)(x-y)(x2+xy+y2).【规范解答】(1)原式=3x·2a+3x·3b-2y·2a-2y·3b…………………2分=6ax+9bx-4ay-6by.…………………………………………………………………4分特别提醒:不要漏项.(2)原式=x·x2+x·xy+x·y2-y·x2-y·

3、xy-y·y2……………6分=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3………………………………………7分=x3-y3.…………………………………………………………8分【互动探究】多项式相乘的依据是什么？提示：乘法分配律.【规律总结】多项式乘多项式的四点注意1.多项式与多项式相乘，结果仍得多项式.2.运算时要按一定顺序进行，做到不重不漏.3.多项式中每一项都包含它前面的符号，注意确定积中每一项的符号.4.多项式乘多项式的积中，有同类项的要合并.【跟踪训练】1.(2011·龙岩中考)(x-1)(2x+3)的计算结果是()(A)2x

4、2+x-3(B)2x2-x-3(C)2x2-x+3(D)x2-2x-3【解析】选A．(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3．2.下面的计算结果为3x2+13x-10的是()(A)(3x+2)(x+5)(B)(3x-2)(x-5)(C)(3x-2)(x+5)(D)(x-2)(3x+5)【解析】选C．选项A的结果是3x2+17x+10；选项B的结果是3x2-17x+10；选项C的结果是3x2+13x-10；选项D的结果是3x2-x-10．【变式备选】下列各式中，结果错误的是()(A)(x+2)(x－3)=x2

5、－x－6(B)(x－4)(x+4)=x2－16(C)(2x+3)(2x－6)=2x2－3x－18(D)(2x－1)(2x+2)=4x2+2x－2【解析】选C.(2x+3)(2x－6)=4x2－12x+6x－18=4x2－6x－18.3.计算:(a-2b)(2a-b).【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2.4.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14.【解析】8x2-(2x-3)(4x+2)=14,8x2-(8x2+4x-12x-6)=14，8x2-8x2-4x+12x+6=

6、14，8x=8，x=1.(x+a)(x+b)型多项式的乘法【例2】计算：(a+4)(a+3)；(a+4)(a-3)；(a-4)(a+3)；(a-4)(a-3)．【解题探究】(1)每小题都是两个几次几项式的乘积？字母的系数是多少？答：都是两个一次二项式的乘积，字母的系数都是1.(2)用多项式相乘的法则计算四式的结果分别是什么？答：(a+4)(a+3)=a2+7a+12；(a+4)(a-3)=a2+a-12;(a-4)(a+3)=a2-a-12；(a-4)(a-3)=a2-7a+12.【规律总结】(x+a)(x+b)型多项式的乘法1

7、.等号左边特点：含有一个相同字母的两个一次项系数为1的一次二项式相乘.2.等号右边特点：乘积为一个二次三项式，其中，二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和(即a+b)，常数项等于两个因式中常数项的积(即ab).【跟踪训练】5.下列计算结果是x2-8x+15的是()(A)(x+3)(x+5)(B)(x-1)(x-15)(C)(x-3)(x-5)(D)(x+1)(x+15)【解析】选C.因为-3与-5之和为-8；-3与-5之积为15，所以(x-3)(x-5)=x2-8x+15.6.若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，

8、则a,b的值为()(A)a=3，b=5(B)a=3，b=1(C)a=-3，b=-1(D)a=-3，b=-5【解析】选B.由题意知：-2a=-6,所以a=3.又a+(-2)=b,所以b=3+(-2)=1.7.计算：(a-9)(a+6)=________.【解析】(