数学北师大版九年级上册巩固练习.doc

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1、四、继续探索，实际应用例：如图，AD是ΔABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）AE是ΔASR的高吗？为什么？（2）ΔASR与ΔABC相似吗？为什么？（3）求正方形PQRS的边长。变式一：如图，AD是ΔABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=5cm，AD=10cm，若矩形PQRS的长是宽的2倍，你能求出这个矩形的面积吗？分析：情况一：SR=2SP设SP=xcm，则SR=2xcm得到：所以x=22x=4S矩形PQRS=2×4=8

2、cm2情况二：SP=2SR设SR=xcm，则SP=2xcm得到：所以x=2.52x=5S矩形PQRS=2.5×5=12.5cm2