月考试高等数学(II)一次作业.doc

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1、2011年12月考试高等数学（II-2）第一次作业一、单项选择题（本大题共80分，共20小题，每小题4分）1.微分方程x(y')2-2yy'+x=0是（）的。A.2阶B.3阶C.不能确定D.1阶2.设,若则（）A.x=0.5y=6B.x=-0.5y=-6C.x=1y=-7D.x=-1y=-33.级数的敛散性为()A.收敛B.不能确定C.可敛可散D.可敛可散4.微分方程y'+y=0的通解是（）A.y=3sinx-4cosxB.y=Ce-x（C是任意常数）C.y=Cex（C是任意常数）D.y=3sinx-4cosx+55.微分方程的通解为（）。A.B.C.D.6.幂级数的收敛域为()A.(0,

2、2)B.[0,2C.[0,2)D.全体实数域7.方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是（）A.圆B.椭球C.抛物面D.5/5球面8.级数为()A.发散B.条件收敛但不绝对收敛C.绝对收敛但不条件收敛D.绝对收敛且条件收敛9.二重积分（是以原点为中心，半径为R的圆）的值为（）A.B.C.D.010.下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是（）A.４５度，６０度，６０度B.３０度，４５度，６０度C.４５度，９０度，６０度D.０度，３０度，１５０度11.方程的特解为（）A.B.C.D.12.设D是矩形闭区域：,则积分A.0B.5/5C.D.13.设，则f(x,y)=（）A.B.C.D

3、.14.下列平面中，垂直于Z轴的是（）A.x＋y＋z＝0B.z＝4C.5x－6y＝1D.y－z＝115.幂级数在x=3处条件收敛，则幂级数的收敛半径为( )。A.3B.4C.1D.516.设f(x,y)=xy+x2+y3，则=()A.1B.2C.12D.-217.设,则=(  )A.B.C.5/5D.18.给定函数与z2=x-y则有（）A.z1和z2是相同的函数B.当x≥y时，两者相同C.当x≤y时，两者相同D.所有情况下两者都是完全不同的函数19.D是由x轴、y轴及直线x+y=1所围成的三角形区域，则等于A.B.C.D.20.面x2+y2+z2＝９与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上的

4、投影方程为（）A.２（z－１／２）2＋y2＝１７／２，z=0B.２（z＋１／２）２＋y２＝１７／２，z=0C.２（x－１／２）２＋y２＝１７／２，z=0D.２（x－１／２）２＋y２＝１７／２，z=0二、判断题（本大题共20分，共10小题，每小题2分）1.z1=ln[x(x-y)]与z2=lnx+ln(x-y)]是同一个函数。2.任二向量。3.将级数增加、删减或改换有限项，改变了级数的敛散性( )。4.若是向量的方向角，则是单位向量。5.函数y=f1(x)为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g1(x)的解，函数y=f2(x)为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g2(x)的解，则函

5、数为微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g1(x)+g2(x)的解。6.7.偏导数连续，则函数z=f(x,y)一定可微。8.在区域D上函数f(x,y)≥g(x,y)，则重积分满足5/59.函数的定义域为10.若z=f(ax+by)，f可微，则答案：一、单项选择题（80分，共20题，每小题4分）1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.D8.B9.B10.A11.C12.D13.B14.B15.B16.C17.A18.B19.D20.A二、判断题（20分，共10题，每小题2分）1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√5/5