—学上学期浙江省五校联考高三级检测题.doc

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1、2005—2006学年度上学期浙江省五校联考高三年级检测题数学（理科）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符事题目要求的）1．已知p:{

2、x

3、

4、2x－3

5、>1,q:{x

6、x2+x－6>0，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．要得到函数y=sin2x的图象，可以把函数y=sin(2x－)的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．已知数列它的前n项的积大于105，则正整数n的最小值是（）A．8B．

7、10C．11D．124．函数y=f(x)的反函数的图象（）A．关于点（－3，－2）对称B．关于点（－2，－3）对称C．关于直线y=－2对称D．关于直线x=－3对称5．在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A．若向量a=（x,y），向量b=(－y,x)(xy≠0)，则a⊥bB．四边形ABCD是菱形的充要条件是C．点G是△ABC的重心，则D．△ABC中，的夹角等于角A6．如果函数y=a－x(a>0,a≠1)是增函数，那么函数的图象大致是（）7．集合P{(x,y

8、y=k),Q={(x,y)

9、y=ax+1,a>0,a≠1}，已知P∩Q只有一个子集，那么实数k

10、的取值范围是（）A．（－∞，1）B．C．（1，+∞）D．（－∞，+∞）8．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①②③26－7；④.其中正7/7确的结论是（）A．仅有①B．②和④C．②和③D．仅有③9．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，且的解集为（）A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（0，2）10．某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的

11、费用如图所示（单位：万元），请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心A与大学各部门、各院系连通（直接或中转），则最少的建网费用是（）A．12万元B．13万元C．14万元D．16万元二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在题中横线上。11．若的夹角是.12．已知函数有相同的值域，则p的值为.13．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f(2)等于14．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数。下列函数：①f(x

12、)=sinx；②f(x)=π(x－1)2+3；③④，其中是一阶格点函数的有.三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，满分84分。解答应写出文字说明证明过程或淀算步骤。15．已知函数（1）化简；（2）若16．已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量共线.（1）求证：数列{an}是等差数列；7/7（2）求数列的前n项和Tn.17．设函数f(x)=(1+x)2－ln(1+x)2.（1）若当时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围；（2）若关于x的方程x2+x+a=f(x)在区间[0，2]上恰好有两个相异实根，求实数a的取值范围.18．函数y=f(

13、x)是偶函数，且是周期为2的周期函数，当x∈[2，3]时，f(x)=2x－3（1）当x∈时，求f(x)的表达式；（2）在y=f(x)的图象上有A、B两点，它们的纵坐标相等，横坐标都在区间[1，3]上，定点C的坐标为（0，a）（a>3或a<1），求△ABC的面积的最大值.19．甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f(x)，g(x)及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司有失败的风险，否则无失

14、败风险。（1）请解释f(0)=11,g(0)=21的实际意义；（2）当时，甲、乙两公司为了避免恶心竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费？20．已知数列{an}与{bn}满足下列关系：（其中a>0）（1）求数列{bn}的通项公式，并证明：（2）设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，Sn与(n+)a是否有确定的大小关系？若有，请加以证明，若没有，请说明理由.数学试卷答案（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案AACBDDBCAB二、填空题（每小题4

15、分，共16分）7/711．120°12．13．1814．①②④三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，满分