七年级数学下册4.1.4认识三角形课件.pptx

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1、《数学》(北师大.七年级下册)第四章三角形4.1认识三角形(4)义务教育教科书（北师大版）数学七年级下册在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.1.三角形的“中线”“三角形的中线”是一条线段.复习回顾三角形的三条中线交于一点这点称为三角形的重心.2.三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.“三角形的角平分线”是一条线段复习回顾三角形的三条角平分线交于一点4.如何“过直线外一点画已知直线的垂线”？0123450123456789100123456789100123456

2、78910012345012345放、靠、推、画画法复习回顾当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.3.垂线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.AF⊥BC，则AF是△ABC的BC边上的高.AF是△ABC的BC边上的高,则AF⊥BC,∠ADB=90°,∴∠BFA=∠AFC=90°.三角形的高的理解如下图的三角形的房梁，立柱与横梁有什么特殊的位置关系呢？F三角形的高的表示法:注意标明:垂直的记号和垂足的字母锐角三角形的三条高每个人画一个锐角三角形

3、纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法找到吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部.ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形.将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●钝角三角形的三条高ABCDEF议一议

4、(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置垂足交点图形结论ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点②在斜边上①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部三角形的三条高所在直线交于一点分别指出下列图中△ABC的三条高.直角边BC边上的高是;AB直角边

5、AB边上的高是;CB斜边AC上的高是..BDAB边上的高是;CEBC边上的高是;ADCA边上的高是.BFABDCABCDEFABCDEF想一想：3.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D2.一个钝角三角形有条高在三角形内.1变式练习1.下图中的BC边上的高画得对吗？如果不对，请改正.回味无穷三角形的高我的收获是……我感受到了……我的问题存在于……小结小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高.三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交

6、高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部拓展练习课堂检测2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定DA层1、判断⑴一个三角形只有一条高.（）⑵在一个三角形中一条高只对应一条底边.（）⑶直角三角形的两条直角边就是它的两条高.（）B×

7、√√4.下面一个直角三角形，底边长10厘米，对应的高是（）厘米；底边长是8厘米，对应的高是（）厘米；底边长6厘米，对应的高是（）厘米.864.8104.868已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）个。A、3B、4C、5D、6D拓展练习：B层:作业必做题：课本第91页习题4.4第1、2题.选做题：课本第84页习题4.4第3题。