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时间:2020-02-29
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1、(1)已知圆的半径为1厘米,求圆的面积和圆的周长。(2)已知圆的直径为2分米,求圆的面积。(3)已知圆的周长为6.28米,求圆的面积。复习:判断对错:(1)直径是2厘米的圆,它的面积12.56平方厘米。()(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。()(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。()×√√×1、结合具体实例,用不同方法计算圆环的面积。2、会用圆环的面积公式解决与圆环面积有关的简单问题。学习目标什么叫圆环?圆环是指两个半径不相等的同心圆,大圆面积比小圆面积多的部分。·一个圆环
2、具有哪些特点?(1)它们的圆心都在同一个点上(同心圆)。(2)两圆之间的距离处处相等。一个圆环具有哪些特点?(1)两个圆的圆心在同一个点上。(同心圆)(2)两个圆间的距离(环宽)处处相等。···图1图2图3下面哪个图是圆环?把不是圆环的去掉。·图2·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽说一说:三个量之间的关系请找出下面圆环的小圆半径(r)或大圆半径(R):8厘米R=()厘米8厘米2厘米r=()厘米6厘米4厘米r=()厘米3厘米1厘米R=()厘米4224光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?
3、圆环面积=外圆面积-内圆面积2cm6cm2怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积?圆环面积=外圆面积-内圆面积光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?2cm6cm2圆环面积=外圆面积-内圆面积3.14×62-3.14×22=3.14×36-3.14×4=113.04–12.56=100.48(cm2)3.14×(62–22)=3.14×(36–4)=3.14×32=100.48(cm2)答:它的面积是100.48cm2。3.14×62-3.14×223.14×(62–22)S环=πR2-πr
4、2求圆环的面积,你喜欢哪种方法?S环=π(R2-r2)3.计算各图涂色部分的面积。(单位:厘米)3.14×(6²-3²)=3.14×27=84.78(平方厘米)校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?3.14×[(6+1)2–62]=3.14×[49-36]=40.82(m2)=3.14×136m1m答:水泥路的面积是40.82平方米。环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]
5、=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×5答:环形的面积是15.7平方厘米。思考:R=3cmr=2cm在一个大圆里剪去一个小圆(如上图所示),剩下部分的面积是多少?归纳总结1.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆环。2.用大圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。如果用S表示圆环的面积,圆环面积的计算公式为:S=π(R²-r²)3、一个圆环,外圆半径是6厘米,环宽1厘米。这个圆环的面积是多少?r=6cm3.14×[62-(6-1)2]=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54(平方厘米)答:这个圆环
6、的面积是34.54平方厘米。3.14×[(16÷2+6)²-(16÷2)²]÷2=3.14×(14²-8²)÷2=3.14×(196-64)÷2=3.14×132÷2=207.24(平方厘米)
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