最优化方法之存贮论的实例和源程序.doc

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1、天津工业大学理学院最优化课程设计论文《最优化方法课程设计》——关于存贮论的操作实践存贮论(inventorytheory>又称库存理论，是运筹学中发展较早的分支。现代化的生产和经营活动都离不开存贮，为了使生产和经营活动有条不紊地进行，一般的工商企业总需要一定数量的贮备物资来支持。在企业的生产经营或人们的日常生活中，通常需要把一定数量的物质，用品或食品暂时储存起来，以备将来使用和消费，这就是所谓的存贮现象。存贮的存在主要基于社会经济现象的不确定性。b5E2RGbCAP一、存贮论的基本理论存贮系统是由存贮、补充和需求三个基本要素所构成的资源动

2、态系统，其基本形态如图所示。需求存贮存贮系统示意图以下就上述结构图的三个环节分别加以说明：1．存贮

3、到货物进入“存贮”往往需要一定的时间，这一滞后时间称为采购时间。从另一个角度看，为了使存贮在某一时刻能得到补充，由于滞后时间的存在必须提前订货，那么这段提前的时间称为提前期。存贮论主要解决的问题就是“存贮系统多长时间补充一次和每次补充的数量是多少？”，对于这一问题的回答便构成了所谓的存贮策略。DXDiTa9E3d3．需求

4、ngcost）是指贮存资源占用资本应付的利息，以及使用仓库、保管物、保管人力、货物损坏变质等支出的费用。采购费用

5、间平均总费用），R：单位时间物品需求量<或称需求速度），P：单位时间物品生产量<或称生产速度），K：物品单价<外部订购）或单位物品成本费用<内部生产），Q：订货量<外部订购）或生产量<内部生产），C1：单位物品单位时间保管费用<简称单位保管费用），C2：单位物品单位时间缺货损失<简称单位缺货损失），C3：订购费用<外部订购）或生产准备费用<内部生产），以上定货量<生产量）Q和订购费用<生产准备费用）C3，都是对应于一次订购<一次生产）而言的。模型1，不允许缺货，且一次到货。建立模型前，需要作一些假设：①缺货损失无穷大<即不允许缺货），②当

6、存贮量降至零时，可以瞬间得到补充<即一次到货），③需求是连续和均匀的，需求速度R是固定的常数，④每次订货量<生产量）Q不变，订购费用<生产准备费用）C3不变。存贮状态的变化情况可用图7—4表示：Q0tTt0斜率=-R易知：平均保管费用=平均存贮量×单位保管费用，平均订购费用，平均物品成本费用。由此可以推得模型1的单位时间平均运营费用函数：<7．1）上述函数为决策变量t的函数，其中R,K,C1,C3都是已知常数。模型2，不允许缺货，且分批到货。9/9模型1有一个假定条件是一次到货，即每次进货时能瞬时全部入库。但实际的存贮系统常常存在这样一种

7、情形，即所需货物分批到货，并按一定的速度入库。因此模型2的假设条件与模型1相比，只需改写第二条，即：jLBHrnAILg②当库存降至零时，以一定的供给率P得到补充<或称分批到货）。模型2的存贮状态的变化规律如图7—6所示。Q0tTT斜率=-Rt斜率=P-R单位时间平均运营费用函数可以推得最佳运营周期最佳生产批量最低运营费用P→+∞时，，此时模型2拓变成模型1，两组公式完全相同。因此模型1是模型2当P→+∞时的特例。模型3，允许缺货，且一次到货把第1条假设改为：①允许缺货，单位缺货费用为C2，即可，其它假设条件不变。因此模型1是模型3当C2

8、→+∞时的特例。9/9t0时间内的最大缺货量B0：模型4，允许缺货，且分批到货本模型是模型2和3的综合，即同时对模型1的假设条件1和2进行修改:①允许缺货,单位缺货费用为C2，②分批到货,以一