高一三角函数复习(提高题).doc

《高一三角函数复习(提高题).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、名思教育学科教师辅导讲义教案目标了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ>的图象，理解参数A、ω、φ的物理意义．掌握将函数图象进行对称变换、平移变换、伸缩变换．会根据图象提供的信息，求出函数解读式。重点、难点充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。考点及考

2、试要求近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。教案内容三角函数的图象与性质<第一环节：典型例题方法解读）一、角的变换在三角函数的求值、化简与证明题中，表达式往往出现较多的相异角，此时可根据角与角之间的和差、倍半、互余、互补的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解。常见角的变换方式有：；；；等等。例1、已知，求证：。二、函数

3、名称的变换三角函数变换的目的在于“消除差异，化异为同”。而题目中经常出现不同名的三角函数，这就需要将异名的三角函数化为同名的三角函数。变换的依据是同角三角函数关系式或诱导公式。如把正(余>切、正(余>割化为正、余弦，或化为正切、余切、正割、余割等等。常见的就是切割化弦。例2、(2009年上海春季高题>已知，试用表示的值。三、常数的变换在三角函数的、求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数，例如常数“1”的变换有：，，等等。例3、(2008年全国高考题>求函数的最小正周期，最大值和最小值。四、公式的变形与逆用在进

4、行三角变换时，我们经常顺用公式，但有时也需要逆用公式，以达到化简的目的。通常顺用公式容易，逆用公式困难，因此要有逆用公式的意识。教材中仅给出每一个三角公式的基本形式，如果我们熟悉其它变通形式，常可以开拓解题思路。如由可以变通为与；由可变形为等等。-6-/6例4、求的值。一、引入辅助角可化为，这里辅助角所在的象限由的符号确定，角的值由确定。例5、求的最大值与最小值。二、幂的变换降幂是三角变换时常用的方法，对于次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用的降幂公式有：，和等等。降幂并非绝对，有时也需要升幂，如对

5、于无理式常用升幂化为有理式。例6、化简。三、消元法如果所要证明或要求解的式子中不含已知条件中的某些变量，可以使用消元法消去此变量，然后再求解。例7、求函数的最值。四、变换结构在三角变换中，常常对条件、结论的结构施行调整，或重新分组，或移项，或变乘为除，或求差等等。在形式上有时须和差与积互化，分解因式，配方等。例8、化简。九、思路变化对于一道题，思路不同，方法出随之不同。通过分析、比较，才能选出思路最为简。例9、求函数的最大值。<第二环节：各知识环节练习）1、辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a,b的符

6、号确定，角的值由确定>在求最值、化简时起着重要作用。如<1）若方程有实数解，则的取值范围是___________.五、当函数取得最大值时，的值是______六、如果是奇函数，则=七、求值：________2、正弦函数、余弦函数的性质：<1）若函数的最大值为，最小值为，则__，＿（2）若，则的最大值和最小值分别是____、_____（3）函数的最小值是_____，此时＝__________（4）己知，求的变化范围-6-/6（2）若，求的最大、最小值<6）已知函数f(x>=2cos2x+sin2x+a，若x∈［0，］

7、，且｜f(x>｜＜2，求a的取值范围．3、周期性：①、的最小正周期都是2；②和的最小正周期都是。如(1>若，则＝___(2)函数的最小正周期为____(3>设函数，若对任意都有成立，则的最小值为____4、奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线；余弦函数是偶函数，对称中心是，对称轴是直线<正(余>弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线，对称中心为图象与轴的交点）。如<1）已知函数为常数），且，则______<3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是_______、_______（4）

8、已知为偶函数，求的值。5、研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。如<4）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是（2）的递减区间是_______<3）设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则A、B、在区间上是减函数C、D、的最大值是A<4）对于函数给出下列结论：①图象关于原