工程力学顾晓勤编著习题解答第三章.doc

《工程力学顾晓勤编著习题解答第三章.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章平衡方程的应用习题解析3—1静定多跨梁的荷载及尺寸如图3－1所示，长度单位为m，求支座反力和中间铰处的压力。图3－1题3—1图解：a)按照约束的性质画静定多跨梁BC段受力图（见图3-2），对于BC梁由平衡条件得到如下方程：图3－2，，，故支座反力C反力，方向垂直与支撑面；中间铰处B的压力、。如果同学有兴趣，可以进一步计算固定端A约束反力，按照约束的性质画AB段受力图（见图3-3），由作用反作用定律得、。对于BC梁由平衡条件得到如下方程：图3-3，，b)按照约束的性质画静定多跨梁ABC段、CD段受力图（见图3-4），对于BC梁由平衡条件得到如下方程：图3－4，

2、，由作用反作用定律得=0、。对于ABC梁由平面一般力系平衡条件得到如下方程：，，所以支座A、B、D反力和中间铰C处的压力分别为，，，；=0、。3－2静定刚架所受荷载及尺寸如图3－5所示，长度单位为m，求支座反力和中间铰处压力。图3－5题3—2图解：画静定刚架整体受力图（见图3-6a），由平衡条件得到如下方程：a)b)图3-6，（a），讨论刚架右半部分BC，受力图见图3-6b，由平衡条件得到如下方程：解得，代入(a)式得到。由平衡条件、得到：，所以A、B支座反力和中间C铰处压力分别为，，，，，，方向如图3-6所示。3－3如图3－7a所示，在曲柄压力机中，已知曲柄OA

3、=R=0.23m，设计要求：当＝200,=3.20时达到最大冲力F=3150kN。求在最大冲压力F作用时，导轨对滑块的侧压力和曲柄上所加的转矩Ｍ，并求此时轴承Ｏ的约束反力。a)b)图3－7题3—6图解：画滑块B、曲柄OA受力图，如图3-7b所示，AB杆为二力杆，故FAB、FBA作用线沿AB连线，对于曲柄而言，受到力偶M作用，只有轴承Ｏ的约束反力FO和FBA构成力偶，才能平衡M的作用，故FO平行于AB连线且与FBA反向。对滑块B：由得到；由得到=176kN。因为，故由得到=3155kN。将向水平和垂直方向分解得到：，。由曲柄OA力矩平衡条件得到方程解得。所以在最大冲

4、压力F作用时，导轨对滑块的侧压力=176kN，曲柄上所加的转矩，此时轴承Ｏ的约束反力，。3-4折梯由两个相同的部分AC和BC构成，这两部分各重0.1kＮ，在C点用铰链连接，并用绳子在D、E点互相连接，如图3－8a所示，梯子放在光滑的水平地板上，今在销钉C上悬挂G＝0.５kＮ的重物，已知AC＝BC＝４m，DC＝EC＝３m，∠CAB＝600，求绳子的拉力和AC作用于销钉C的力。a)b)图3－8解：画整个折梯受力图（见图3-8a），折梯受到平面平行力系的作用，由对称性可知，。取折梯右半部分BC及重物G为分离体，受力图如图3-8b所示，AC作用于销钉C的力为，绳子拉力，水

5、平向左。由平衡条件得到如下方程：，，所以绳子的拉力，AC作用于销钉C的力为、。3－5起重机停在水平组合梁板上，载有重G=10kN的重物，起重机自身重50kN，其重心位于垂线DC上。已知尺寸如图3－9a所示，如不计梁板自重。求A、B两处的约束反力。a)b)c)图3－9解：起重机受到平面平行力系作用，受力图如图3-9b所示。，，=10kN画ACB梁受力图，如图3-9c所示，由作用反作用定律可知==10kN，。取CB梁为研究对象，由得:，=6.25kN取ACB梁为研究对象，由平衡条件得到如下方程：,=53.8kN取AC梁为研究对象，由得：，=205所以A两处的约束反力，

6、=53.8kN，=205；B两处的约束反力=6.25kN。3－6平面桁架的结构尺寸如图3－10所示，求各杆的内力。a)b)图3－10解：a)为求各杆的内力，应假想将杆件截断，取出各节点来研究。作D、C、E节点受力图如图3－11所示，对各杆可以均假设为拉力，若计算结果为负，则表示杆实际受压力。图3-11由于平面汇交力系的平衡方程只能求解两个未知力，故应从只含两个未知力的节点开始，逐次列出各节点的平衡方程，求出各杆内力。节点D：（压），，节点C：，，（压）节点E：，，即(a)，即(b)联立(a)、(b)二式，解得，。将计算结果列表如下：杆号123456内力大小2

7、F2.24FF2F02.24F内力性质拉力压力拉力压力拉力b)先求支座反力：以整体桁架为研究对象，由得到：,由得到：，=21kN,作A、C、D、E、H、B节点受力图，如图3－12所示，对各杆均假设为拉力，从只含两个未知力的节点开始，逐次列出各节点的平衡方程，求出各杆内力。图3－12节点A：（压），，节点C：，，（压）节点D：，，，即节点H：，节点B：，，以及节点E的平衡方程可作为校核计算结果的正确性。将计算结果列表如下：杆号123456789内力大小/kN4129021152929.72141内力性质压力拉力压力拉力拉力压力拉力拉力3－7求图3－13a所示桁架

8、中1、2、