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时间:2020-04-12
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1、选主元消去法例:单精度解方程组解:用高斯消去法输出:x=(0,1)T输出:x=(1,1)T输入:n=2输入:n=2,,/*精确解为和*/8个8个解法一:8个浮点数运算:对齐,相加单精度:小数点后7位大数吃小数根源:绝对值很小的数作分母分析:解法二:列主元消去法每一步选列中绝对值最大的元素为主元素第k步:①选取②Iflkthen交换第k行与第l行;③消元全主元消去法(Akk下方元素)第k步:①选取②Iflkthen交换第k行与第l行;Ifmkthen交换第k列与第m列;注:列交换改变了xi的顺序,须记录交换次序,解完后再换回来。注:列
2、主元法没有全主元法稳定。选主元高斯消去算法流程图输入a,b,nYk≥nI,j=k+1,…,n;Nk=1输出xii=n,…,1Kk+1选主元d=0tfaljaljfakjakjftsfblblfbkbkfsj=k,…,ndfaiklfiNifk+1i≥n+1Ydfakklfk
3、aik
4、>
5、d
6、l=kNYNYNYifi+1输出奇异标志追赶法解三对角方程组初等行变化消元其中:追消元:回代:赶追赶法包括追赶两个环节追:顺序计算u1u2un-1;y1y2yn赶:逆序计算xnxn-1x1运算量为O(5n)→→...→→…→→..定理若A为对角占优的三对角阵,
7、即满足则方程组有唯一解。定理若A为对角占优的三对角阵,则追公式中的分母既全不为零,既追赶法有效追赶法流程图关键(压缩存储)输入ai,bi,ci,fiNif2i≥n+1c1fc1/b1f1ff1/b1NYifi+1输出f1,f2,,fn初等行变化消元消元:思考:
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