公因式为单项式的提公因式法.pptx

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1、4.1因式分解ma+mb+mc=m(a+b+c)数学中的游戏游戏规则：1.大家说出一个大于1的正整数.2.写出它的立方减它本身的式子.如：3.不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除.你能做到吗？做一做合作探究993-99能被100整除吗?你是怎样想的?小组讨论？你能把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？类比探究整式的乘积做一做：(观察下面拼图过程，写出相应的关系式)合作探究(x+1)²把一个化成几个的形式，这种变形叫做因式分解.观察下列各式的左右两边各有什么特点？（1）a3-a=a(a+1)(a-1)（2）ma+mb+mc=m(a+b

2、+c)（3）x²+2x+1=(x+1)²合作探究多项式整式的积因式分解也可称为分解因式.小组讨论例：判断下列变形是因式分解吗？说说你的理由.如何判断一个变形是因式分解?小组讨论例题讲解根据左面的算式填空:3x2-3x=_________ma+mb+mc=_________m2-16=___________类比练习左右两边的变形分别是什么运算？计算下列各式:3x(x-1)=_______m(a+b+c)=__________(m+4)(m-4)=_______3x2-3xma+mb+mcm2-163x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m

3、-4)整式乘法因式分解因式分解和整式乘法有什么关系？互逆过程ma+mb+mc（多项式）m(a+b+c)（整式乘积）分解因式整式乘法下列变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解？学以致用整式乘法因式分解因式分解“能放进去拳头吗？”感悟与收获1.知识方面：2.方法方面：①因式分解定义及注意事项②因式分解与整式乘法的关系①类比的方法,逆向思维的方法②利用因式分解可以简化运算.作业设计1.习题4.12.复习七年级整式乘法的公式.感谢指导！