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《2014高三数学一轮复习 2.8函数的图像课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[备考方向要明了]考什么怎么考1.掌握函数图象画法．2.会利用变换作函数图象．3.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．4.会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题.1.由于题型的限制江苏没有单独对图象的画法进行考查，但不单独考查，并不意味基本作图的方法不用掌握．2.函数图象的考查主要是其应用如求函数的值域、单调区间，求参数的取值范围，判断非常规解的个数等，以此考查数形结合思想的运用，在每一年的江苏高考中大量存在，如2012高考T13、T18等.[归纳知识整合]1．利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数
2、解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．[探究]1.函数y＝f(x)的图象关于原点对称与函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称一致吗？提示：不一致，前者是本身的对称，而后者是两个函数图象间的对称．2．一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称有何区别？提示：一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称不是一回事．函数y＝f(x)的图象关于y轴对称是自身对称，说明该函数为偶函数；而函数y＝f(x)与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称，是两个函数的
3、图象对称．3．若函数y＝f(x)的图象关于点(a,0)(a>0)对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？提示：向左平移a个单位即可；解析式变为y＝f(x＋a)．[自测牛刀小试]1．函数y＝x
4、x
5、的图象经描点确定后的形状大致是______(填序号)．答案：①2．函数y＝ln(1－x)的图象大致为________．解析：y＝ln(1－x)＝ln[－(x－1)]，其图象可由y＝lnx关于y轴对称的图象向右平移一个单位得到．答案：③3．已知下图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则下图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是________(填序号)．①
6、y＝f(
7、x
8、)；②y＝
9、f(x)
10、；③y＝－f(
11、x
12、)；④y＝f(－
13、x
14、)．解析：由图(1)和图(2)的关系可知，图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴对称图形构成的，故④符合．答案：④4．(2012·盐城调研)若y＝f(x)是定义在R上周期为2的周期函数，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1，则函数g(x)＝f(x)－log5
15、x
16、的零点有________个．解析：分别作出函数y＝f(x)和y＝log5
17、x
18、的图象，由此观察知，在y轴右侧，有4个交点，它们的横坐标分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)之中，第四个零点恰好为5，同理在y轴左侧
19、，也有4个交点，故共有8个．答案：8作函数的图象[例1]分别画出下列函数的图象：(1)y＝
20、lg(x－1)
21、；(2)y＝2x＋1－1；(3)y＝x2－
22、x
23、－2.[自主解答](1)首先作出y＝lgx的图象C1，然后将C1向右平移1个单位，得到y＝lg(x－1)的图象C2，再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y＝
24、lg(x－1)
25、.如图(1)所示(实线部分)．识图与辨图(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为________．[答案](1)④(2)②解析：当x＝0时，y＝0，故①错；当x＝2π时，y＝π<4，
26、故②错；当x→＋∞时，y>0，故④错．答案：③3．(2012·杭州模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是________．①f(x)＝x2－2ln
27、x
28、；②f(x)＝x2－ln
29、x
30、；③f(x)＝
31、x
32、－2ln
33、x
34、；④f(x)＝
35、x
36、－ln
37、x
38、.答案：②函数图象的应用[答案](0,1)∪(1,4)若将“y＝kx－2”改为“y＝kx”，k的取值范围是什么？5．已知a>0，且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是________．易误警示——作图不准确或数与形不吻合致误[答案]8(4)解决此类问题，避免在解题过程中
39、出现失误，应关注以下几点：①平时涉及函数图象的问题时，要规范准确地画出图象，切忌不用尺规草草完成．②加强通过解析式分析其图象的对称性、周期性等性质的训练以提高解决这类问题的能力．③训练由图分析其函数性质的解题技巧．答案：(0,1)解析：由2x＋x＝0，得2x＝－x，分别作出y＝2x，y＝－x的图象，如图(1)，两图象交点的横坐标即为a，可得a<0.同理，对于方程log2x＝2－x，可得图(2)，得1
