2017级高一下期半期考试数学试卷.docx

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1、2017级高一（下）半期考试数学试题考试时间：120分钟命题人：审题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．平面向量，，若与共线，则等于A．B．C．D．2．若是等差数列，且公差为，则等于（　　）A.B.C.D.3．如果依次成等比数列，那么(　　)A.b＝3，＝9B.b＝3，＝－9C.b＝－3，＝9D.b＝－3，＝－94．在△ABC中，已知，，cosA＝－，则sinB等于(　　)A.B.C.D.5．已知数列的前项和为，若点在函数的图像上，则的通项公式是A．B．C．D．66．△A

2、BC中,三内角所对的边分别是,若，则角A=（）A.B.C.D.7．在等差数列{an}中，已知a6+a9+a13+a16=20，则S21等于（）A.100B.105C.200D.08．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则（）A.B.C.D.9．数列的通项公式为，其前项和为，则的值为(）A.B

3、.C.D.10．已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，b3＝18，b6＝12，则数列前n项和的最大值等于(　　)A.126B.130C.132D.13411．设是定义在上恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，（），则数列的前项和的最小值是A.B.2C.D.112．给出下列四个关于数列命题：（1）若是等差数列，则三点、、共线；6（2）若是等比数列，则、、()也是等比数列；（3）等比数列的前n项和为，若对任意的，点均在函数(，均为常数)的图象上，则r的值为.（4）对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项为，则数列的前项和其

4、中正确命题的个数是（）A.4B.3C.2D.16第II卷（非选择题）二、填空题13．求值:=________.14．已知

5、a

6、=1，

7、b

8、=2，若a⊥(a+b)，则向量a与b的夹角为__________.15．数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a2015＝________.16．已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为_____________．三、解答题17．已知数列{an}中，且a1＋a2＝6.(1)若数列{an}为等差数列，求其前项和为的值；(2)若数列{an}为等比数列，求其前项

9、和为的值；18．三角形ABC中，内角的对边分别为，若是一个方程的两根，且；（1）求角的度数；（2）求。619.已知函数().(1)化简并求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值。20..已知：如图示，为的边上一点，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的长。21.在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1，2a2＋2，5a3成等比数列．(1)求d，an； (2)若d<0，求

10、a1

11、＋

12、a2

13、＋

14、a3

15、＋…＋

16、an

17、.622．设各项均为正数的数列的前n项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足，.（1）求证数列是等差数列，并求其

18、通项公式；（2）若，求数列的前n项和；（3）在（2）的条件下，若对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围。6