2015新人教版数学五年级下册总复习知识点.doc

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1、第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。第二单元因数和倍数一、因数和倍数。在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如a÷b=c（a、b、c是大于0的自然数）,那么a是b、c的倍数，b、c是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。例2×6=12,2是因数，12是倍数。（错）因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。1是所有非0自然数的最小因数。倍数：一

2、个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘自然数。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）一个自然数不是奇数就是偶数。（√）最小的奇数是1，最小的偶数是0。没有最大的奇数，也没有最大的偶数。自然数按照是否是2的倍数分为奇数和偶数。当n是任意自然数时，2n都是偶数，2n+1或者2ｎ－１都是奇数。2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3

3、的倍数，这个数就是3的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。2和5的倍数一定是10的倍数。3和5的倍数一定是15的倍数。2、3、5、的倍数一定是30的倍数。9的倍数都是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数。三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7

4、，11，13,17,19……都是质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。

5、不对，因为1既不是质数也不是合数。（4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。四、100以内的质数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97按因数的多少把非0自然数划分为1、质数和合数。一个自然数不是质数就是合数。（×）2是唯一的偶质数。（√）两个质数相乘一定是合数。（√）91,49,77,87，都是合数。（√）奇数都是质数，偶数都是合数。（×）除了0和2以外的所有偶数都是合数。（√）五，奇数＋奇数＝

6、偶数（如：5+7=123+5=8……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=57+2=9……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=68+6=14……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝357×9＝63……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝407×8＝56……）偶数×偶数＝偶数（如：8×12＝9614×24＝336……）六、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）.几个数的公因数只有1，

7、就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的

8、积就是它们的最小公倍数。公因数都是最大