神奇地黄金分割率.doc

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1、神奇的黄金分割率——薛晓庆黄金分割〔GoldenSection〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。 黄金分割率被广泛应用于工业、工艺、美术、摄影、金融、建筑等领域。由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。   公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。   公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割

2、，成为最早的有关黄金分割的论著。   中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。   到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。   黄金分割率是由何而来的？先让我们看一组奇异数字的序列：1，1，2，3，5，8，13

3、，21，34，55，89，144，233，377，……这组数字序列被称为斐波那契数列，它具有如下一些特点：   (1)相连的两个数字之和等于它们之后的数字。如1＋1＝2，2＋3＝5，……     (2)余数等于除数之前的一项数字。如：8÷3＝2余2，13÷5＝2余3。   (3)除最前面的4项外，每个数字与其后项数字之比近似等于0.618。如：13÷21≈0.618，21÷34≈0.618。   (4)除前面的4项外，每个数字与其前项数字之比近似等于1.618。如：13÷8≈1.618，21÷13≈1.618   (5)除前面的4项外，每个数字与其前第二项数字之比近似等于2.618，与其

4、后第二项数字之比近似等于0.382。如：13÷5≈2.618,13÷34≈0.382。   (6)上述(3)(4)中的0.618与1.618相乘，将返回级数原点1。   这组数字也被称为神秘数字，而0.618和0.382就叫做黄金分割率。   另外，上述奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382外，还存在下列两组神秘比值，即：   (1)0.191，0.382，0.5，0.618，0.809   (2)1，1.382，1.5，1.618，2，2.382，2.618……   黄金分割率作为一种技术指标在股价预测中应用的方法是这样的：   我们以汇价近期走势中重要的峰位

5、或底位即重要的高点或低点为估测走势的基础，当汇价上涨时，取底位汇价作基数，其涨幅在接近黄金分割率，如0.382或0.618时，比较容易遇到阻力；当汇价下跌时，则取峰位汇价作基数，其跌幅在达到某一黄金分割率时，比较容易受到支撑。   当行情接近尾声，汇价发生急升或急跌后其涨跌幅达到某一重要黄金比时，情况可能发生转势。而当行情转势后，无论是止跌转升还是止升转跌，以近期走势中近期的峰位和底位之间的涨跌差额作为计量基数，将原涨跌幅按0.191,0.382,0.5,0.618,0.809分割完5个黄金点，汇价在反转后的走势中将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。   由于黄金分割率所包含的某

6、些特殊意义并没有系统理论作为依据，所以带有些神秘色彩。有人认为那纯粹是种巧合，不该迷信它。不过大量的事实表明，黄金分割率符合一定的统计规律。黄金分割率还被艾略特波浪理论套用，成为被投资者广泛采用的世界闻名的波浪理论典范。