资源描述：
《实际问题与一元二次方程 2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、实际问题与一元二次方程(二)这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．审、设、找、列、解、答．列一元二次方程解应用题的步骤学习目标：1、掌握增长率(或下降率)的数学模型.2、掌握增长率方程的解法。重点：难点：探究增长率(或下降率)的数学模型.利用增长率(或下降率)的数学模型列一元二次方程解应用题.１．甲商场3月份的利润为200万元,5月份的利润为242万元.求甲商场的月平均利润率?2.乙商场3月份的利润为100万元,5月份的利润为144
2、万元,求乙商场的月平均利润率?解：设甲商场的月平均利润率为x．根据题意得：200(1+x)2=242解得X1=0.1=10％x2=－0.1解:设乙商场的月平均利润率为x．根据题意得：100(1+x)2=144解得X1=0.2=20％x2=－0.2(不合题意,舍去）例题(不合题意,舍去）答甲商场的月平均利润率10%。：探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3200元,生产1吨乙种药品的成本是3840元，哪种药品成
3、本的年平均下降率较大?分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3200)÷2=900(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3840)÷2=1080(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为20%.乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率20
4、%(相同)经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+降低取－我体验我巩固1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500
5、(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500B2、某农场粮食产量是：2007年为1200万千克，2009年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x需要满足的方程是（ ）A.1200(1+x)2=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=1452A3、中北超市今年1月份的营业额为100万，第一季度的总营业额为500万。试求2、3月份的平均增长率。4.商店里某种商品在两个月里
6、降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？5、一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，试求这个两位数。6.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）A.(1+x)2=2B.(1+x)2=4C.(1+2x)=2D.(1+x)+2
7、(1+x)=4B小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）解方程时要验根（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法学无止境迎难而上课后作业1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.2.某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精确到0.01%)?必做题再见3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？
8、解:设平均每月降价x.该商品原价为1根据题意得：１×（１－x)2=１×(1－36％)（１－x)2=0.641－x=±0.8x1=0.2x2=1.8(舍）＝２０％答：平均每月降价２０％．例.(2003年,广州市)2003年2月27日《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最
