新课标人教A版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程课件.ppt

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1、4.1.2圆的一般方程复习引入圆的标准方程是什么？复习引入圆的标准方程是什么？(x－a)2＋(y－b)2＝r2.讲授新课对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？讲授新课对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？2.对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化为圆的标准方程形式吗？讲授新课对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？探究：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？2.对方程x2+y2-2x-4y+6=0配

2、方，能化为圆的标准方程形式吗？x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0①②x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0①(1)当D2＋E2－4F＞0时，方程①表示以②x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0①为圆心，为半径的圆.②x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0①(2)当D2＋E2－4F＝0时，方程①表示点②x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0①(2)当D2＋E2－4F＝0时，方程①表示点(3)当D2＋E2－4F＜0时，方程①没有实数解，因而它不表示任何图形．结论：当D2＋E2－4F＞0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示一个圆，这个方程叫做圆的一般方程．例4.求过三点O(0,0),M1(1

3、,1),M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标.小结：用待定系数法求圆的方程的步骤：小结：用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；小结：用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；小结：用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；3.解方程组，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所设方程，就得要求的方程．例5.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，

4、端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．yABMxo练习1.P.123练习第3题.课堂小结1.圆的一般方程和标准方程；2.配方法和待定系数法.课后作业P124A组第6题B组第3题