到三河南省高考数学试题及答案(理科).docx

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1、2012年全国卷新课标——数学理科本试卷包括必考题和选考题两部分，第1-21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题~第24题，考生根据要求作答.一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.102.将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A.12种B.10种C.9种D.8种3.下面是关于复数的四个命题：的共轭复数为的虚部为其中的真命题为A.，B.，C.，D.，4.设是椭

2、圆的左右焦点，为直线上的一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A.B.C.D.5.已知为等比数列，，，则A.B.C.D.6.如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，，则A.为的和B.为的算术平均数C.和分别是中最大的数和最小的数D.和分别是中最小的数和最大的数39/397.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.6B.9C.12D.188.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，，两点，，则的实轴长为A.B.C.D.9.已知，函数在单调递减，则的取值范围是A.B.C.D.10

3、.已知函数，则的图像大致为11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为A.B.C.D.39/3912.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题.本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量，夹角为，且，，则.14.设满足约束条件则的取值范围为.元件1元件2元件315.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）服从正态分布，且各元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过10

4、00小时的概率为.16.数列满足，则的前60项和为.三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知，，分别为三个内角，，的对边，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，的面积为，求，.18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.(Ⅰ)若花店某天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解读式；(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920

5、频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求39/39的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，是棱的中点，(Ⅰ)证明：(Ⅱ)求二面角的大小.20.（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于、两点(Ⅰ)若，面积为，求的值及圆的方程；(Ⅱ)若、、三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个

6、公共点，求坐标原点到，的距离的比值.21.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求的解读式及单调区间；(Ⅱ)若，求的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，，分别为边，的中点，直线交的外接圆于，两点.若，证明：(Ⅰ)；(Ⅱ).39/3923.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.正方形的顶点都在上，且，，，依逆时针次序排列，点的

7、极坐标为.(Ⅰ)点，，，的直角坐标；(Ⅱ)设为上任意一点，求的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)的解集包含，求的取值范围.2012年全国卷新课标——数学理科答案（1）【解读】选D.法一：按的值为1，2，3，4计数，共个；法二：其实就是要在1，2，3，4，5中选出两个，大的是，小的是，共种选法.（2）【解读】选A.只需选定安排到甲地的1名教师2名学生即可，共种安排方案.（3）【解读】选C.经计算，.（4）【解读】选C.画图易得,是底角为的等腰三角形可得，即,所以.（5）【解读】选D

8、.,,或,39/39成等比数列，.（6）【解读】选C.（7）【解读】选B.由三视图可知，此几何体是底面为俯视图三角形，高为3的三棱锥，.