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1、2007年1月北京航空航天大学学报January2007第33卷第1期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVo.l33No1三连杆平面欠驱动机械臂系统的最优运动规划刘盛平陆震(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京100083)吴立成(清华大学计算机科学与技术系智能技术与系统国家重点实验室,北京100084)摘要:研究了在两固定端点之间运动的三连杆平面欠驱动机械臂的最优运动规划问题.该机械臂有两个
2、受驱动的移动关节,而第三个关节是一个既无驱动器又无制动器的被动关节.施加在自由运动连杆上的动力学约束是一个二阶非完整约束.通过坐标和输入变换,系统的状态和输入变量被表示为子状态变量的高阶导数形式;通过这些新的子状态变量,将一个受约束的动力学优化问题变成一个无约束的优化问题.利用变分法原理,推导出满足优化问题的必要条件.给出了PPR型平面欠驱动机械臂最优运动规划的数值算例.关键词:机器人;欠驱动;平面机械臂;非完整系统;运动规划中图分类号:TP242文献标识码:A文章编号:1001596
3、5(2007)01010505OptmialmotionplanningofathreelinkplanarunderactuatedmanipulatorsystemLiuShengpingLuZhen(SchoolofAutomationScienceandElectricalEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100083,China)WuLicheng(StateKeyLaboratory
4、ofIntelligentTechnologyandSystems,DepartmentofComputerScienceandTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)Abstract:Anoptimalmotionplanningschemeforathreelinkplanarunderactuatedmanipulatormovingbetweentwostationarystateswasconsidered.Themanipu
5、latorhastwoprismaticjointsthatareactuated,whilethethirdjointofthemanipulatorisarevolutepassivejointwhichhasneitheranactuatornoraholdingbrake.Thedynamicconstraintonthefreelinkisshowntobesecondordernonholonomic.Thestatesandinputsofthesystemwereexpressed
6、intermsofhigherorderderivativesofasubsetofstatesbyusingcoordinateandinputtransformations.Theexplicitexpressionsforthestatesandinputswereusedtochangeaconstraineddynamicoptimizationproblemintoanunconstrainedone.Thenecessaryconditionsforoptimalitywerede
7、rivedbycalculusofvariations.TheschemewasappliedtoaplanarPPRunderactuatedmanipulatorandnumericalresultswerereported.Keywords:robo;tunderactuated;planarmanipulator;nonholonomicsystem;motionplanning近年来,与欠驱动有关的机械系统的控制研的减少使得欠驱动机械系统具有能耗降低,重量究越来越受到人们的重视.
8、这类特殊系统的控制减轻以及成本低的特点,这对于新型机器人的研输入数目小于该系统本身自由度的数目.驱动器究具有重大的意义.另外,对欠驱动系统的研究也收稿日期:20051231基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375007,50405002)作者简介:刘盛平(1978-),男,四川荣县人,博士生,liushengping@asee.buaa.edu.cn.106北京航空航天大学学报2007年T必将极大地扩大非线性控制理论的研究
