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时间:2020-03-28
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1、1.卡诺热机在T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作,求:(1)热机的效率;(2)当环境作功–W=100kJ时,系统从高温热源Q1及向低温热源放出的–Q2。解:(1)W/Q(TT)/T(600300)/6000.51121(2)W/Q100kJ/Q0.5,得Q200kJ111QQW100kJQ(W)Q100kJ12;123.卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作,求:(1)热机的效率;(2)当向低温热源放出的–Q2=100kJ时,
2、从高温热源吸热Q1及对环境作的功-W。解:(1)W/Q(TT)/T(900300)/9000.66671121W/Q10.6667(a)Q1100kJW(b)联立求解得:Q1=300kJ;-W=200kJ-126.常压下冰的熔点为0℃,比熔化焓△fush=333.3J·g,水和冰的比定压热容cp(H2O,-1-1-1-1l)=4.184J·g·K及cp(H2O,s)=2.000J·g·K。若系统的始态为一绝热容器中有1kg,25℃的水及0.5kg,-10℃的冰。求系统达到平衡态后,过程的△S
3、。解:高温水放出热量使部分冰熔化,温度仍是0℃。设0℃冰量为m,则0℃水量为(500–m)g,其状态示意如下500g,H2O(s),263.15KQp0(500m)gH2O(l),mH2O(s),273.15K1000g,HO(l),298.15K1000g,HO(l),273.15K22-1-1-1500×2.00J·g·K×(273.15K–263.15K)+(500-m)g×333.3J·g-1-1+1000g×4.184J·g·K×(273.15K–298.15K)=0333.3m=72050gm
4、=216.17g熔化的水量=(500–216.17)g=283.83gSS(HO,S)S(HO,s)12fus2冰的熵变:273.15283.83333.3115002lnJK383.63JK263.15273.15水的熵变:273.1511S210004.184lnJK366.42JK298.15-1△S=△S1+△S2=17.21J·K43.求证:(1)U(pT)V;(2)对理想气体U0。式中1V
5、为TVVpTpTVTp1V体膨胀系数,为等温压缩率。提示:从U=H–pV出发。TVpT解:(1)本题采用另一方法求证如下:VVdUTdspdVTdSpdpdTUSVpTTp所以TpVVpTpTpTTdSpdTpdpTppT引用麦克斯韦关系式UVVTp
6、SV,代入上式,得pTTppTpTTppVTVV(pTTV)VVpTVTpUVVTp(2)对理想气体pTTppT(nRT/p)(nRT/p)nRTnRT-T-p0TppTpp48.已知水在77℃时的饱和蒸气压为48.891kPa。水在101.325kPa下的正常沸点为100℃。求(1)下面表
7、示水的蒸气压与温度关系的方程式中A和B值;lg(p/Pa)A/TB(2)在此温度范围内水的摩尔蒸发焓;(3)在多大压力下水的沸点为105℃。解:(1)求常数A和Blg48891A/350.15KB(a)lg101325A/373.15KB(b)式(a)和式(b)联立求解得A2179.133K,B10.84555(2)AH/(2.303R)vapm11H2.303RA2.3038.3142179.1333Jmol41.719kJmolvapm(3)lg(p/Pa)=(-21
8、79.133/378.15)+10.84555所以有p=121.042kPa4.60℃时甲醇的饱和蒸气压是83.4kPa,乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物,若混合物的组成为质量百分数各50%,求60℃时此混合物的平衡蒸气组成,以摩尔分数表示。解:M甲醇=32.042,M乙醇=46.06950/32.042*x甲醇0
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