电力系统网络节点编号优化算法的比较研究.pdf

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1、电力系统网络节点编号优化算法的比较研究杨飞燕1，王建全1，陈跃辉2，张文磊2，宋军英2(1．浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027；2．国家电网湖南省电力公司，湖南长沙410007)摘要：从新增注入元的数量、因子道路树平均路径长度以及各点集快速前代乘加次数之和三个方面，比较研究了几种不同的节点编号算法。提出了粒子群优化智能算法，通过为不同的适应值设置相应的价值函数，分别用来衡量各种启发式算法的有效性。同时，针对启发式算法没有使确定的稀疏矢量非零元的道路树平均路径长度最短这一不足之处，给出了解决这一局限性的粒子群优化算法。研究结果为解决针对电力系统不同问题，提

2、供了合理选取节点编号算法的依据。关键词：节点编号；新增元；道路集；粒子群优；适应值中图分类号：TM711文献标识码：A文章编号：1004—3950(2014)02—0023—06AcomparativeresearchonnodeorderingalgorithmsofpowersystemYANGFei—yan1，WANGJian—quan1，CHENYue一^ui2，etal(1．SchoolofElectricalEngineering，ZhejiangUniversity，Hangzhou310027，China；2．ElectricPowerofHun

3、anProvinceofStateGrid，Changsha410007，China)Abstract：Severalnodeorderingalgorithmswerecomparedinthreeaspectsasfollows：thenumberofnewfill-ins，theaveragelengthofoverallnodespathandthetimesoffastforwardfortotalnodes．Thealgorithmofparticleswarmopti—mizationwasprovided，whichcanbeusedtotest

4、theeffectivenessofheuristicalgorithmsbymeansofsetdifferentrune—tionsforcorrespondingfitnessvalue．Meanwhile，becauseofthelimitationofheuristicalgorithmswhichcan’tguaranteetheaverageminimumpathlengthofdefinitenon—zeroelementsinthesparsevector，thePSOalgorithmwasprovidedtoovercometheweakn

5、ess。Advicewasprovidedtochoosesuitablenodeorderingalgorithmfordifferentpowersystemis—Saes．Keywords：nodeorderingalgorithm；fill—in；therodeset；particleswarmoptimization；fitnessvalue0引言在处理电力系统问题时经常需要求解一个大规模的网络代数方程YV=，，目前主要采用直接法求解。为了对电力网络方程反复求解，首先要将导纳矩阵进行三角分解，即Y=LDU，然后对右端不同的独立矢量进行前代及回代运算，从

6、而得到网络方程的解。电力系统的节点导纳矩阵是一个高度稀疏的对称阵，通常采用稀疏技术，充分利用矩阵的稀疏性，以提高矩阵计算的效率。稀疏技术在实施时有两个关键点，一是排零存储和排零运算，二是节点编号优化。节点的编号顺序会直接影响到导纳矩阵分解后因子表的稀疏度，对计算效率有直接影响。可见，节点编号优化是提高稀疏矩阵运算效率的关键技术之一。在一些电力系统计算问题中，当独立矢量，是稀疏矢量或者所求问题只需对解矢量中个别元素求解时，可以采用稀疏向量法进一步提高计算速度，这时因子道路树路径的平均长度就会对快速前代回代的乘加次数和有很大的影响。本文中首先从新增注入元的数量、因子

7、道路树平均路径长度以及各点集快速前代乘加次数之和三个方面，比较研究不同的节点编号方法。然后用人工智能算法衡量启发式算法的效果，并解决启发式算法存在的局限性问题。l新增元最少的节点编号算法比较当导纳矩阵的稀疏性得到充分利用时，不仅收稿日期：2013—12—04作者简介：杨飞燕(1987一)，女，陕西西安人，硕士研究生，主要研究方向为电力系统暂态稳定数值积分算法的研究。囊誊澎簪磐程2014年，第2期一23—形成因子表的过程中减少计算量，更重要的是减少求解方程组时前代和回代的计算量。因子表中有多少零元素，就减少相应的乘加计算量。所以当独立矢量和解矢量为满元时，快速前代

8、和回代的计算量最小，可以