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《九年级数学下册 第27章二次函数27.3实践与探索 2实践与探索第2课时课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时1.已知函数y=-x2-2x+3．(1)画出该函数的大致图象；(2)∵y=-x2-2x+3=-(x___)2+__,∴对称轴x=___,顶点坐标为(___,__)；(3)图象与两坐标轴的交点坐标分别为：与x轴交点(___,0),(__,0),与y轴交点(0,__)；当x=___或x=__时,y=0,即与x轴交点的___坐标就是一元二次方程-x2-2x+3=0的两个___；+14-1-14-313-31横解(4)函数y=-x2-2x+3图象在x轴的上方就是说y__0,此时x在图象与x轴两交点之间取值,即_______；函数y=-x2-2x+3图象在x轴的下方就
2、是说y__0,此时x在图象与x轴交点(___,0)的左边或在交点(1,0)的右边取值,即x____或x___．>-312.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标为(1.5,0),(25,0),则一元二次方程ax2+bx+c=0的解分别为x1=____,x2=___；二次函数y=(x+7)(x-1)的图象与x轴的交点坐标为(___,0),(__,0),与y轴的交点坐标为(0,___)．1.525-71-73.函数y=-x+30与y=x2相交于点(___,___),(__,___)，则一元二次方程x2+x-30=0的解为：x1=___,
3、x2=__．【点拨】二次函数的图象与x轴的交点的横坐标就是相对应的一元二次方程的解．-636525-65【预习思考】二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点说明一元二次方程ax2+bx+c=0有什么性质？二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点又说明一元二次方程ax2+bx+c=0有什么性质？没有交点呢？提示：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点说明一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点说明一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；二次函数y=ax2+bx+
4、c的图象与x轴没有交点说明一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根.二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系【例1】(10分)(2012·珠海中考)如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的关系式；(2)根据图象，写出满足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范围.特别提醒:若不能准确判断二次函数与一次函数的图象的位置关系,易导致解题错误．【规范解答】(1)将点A(1,0)代入y=(x-2)2+m得,(1
5、-2)2+m=0，………………………………………………1分∴1+m=0,∴m=-1,……………………………………………………2分则二次函数关系式为y=(x-2)2-1.………………………3分当x=0时，y=4-1=3,故C点坐标为(0,3),………………………………………4分由于C和B关于二次函数图象的对称轴对称，设B点坐标为(x,3),令y=3，有(x-2)2-1=3,解得x=4或x=0，……………………5分则B点坐标为(4,3).…………………………………………6分设一次函数解析式为y=kx+b.将A(1,0)，B(4,3)代入y=kx+b得,………………………
6、……………………………7分解得则一次函数关系式为y=x-1.…………………………………8分____________(2)∵A，B坐标分别为(1,0),(4,3),∴当kx+b≥(x-2)2+m时，1≤x≤4.…………………………10分【互动探究】如何利用二次函数图象求ax2+bx+c>0(或<0)的x的取值范围.提示:画出二次函数y=ax2+bx+c的图象,观察图象,并找出在x轴上方(或下方)部分的x的取值范围,所得的取值范围就是ax2+bx+c>0(或<0)的x的取值范围.【规律总结】关键要点方法技巧二次函数与一元二次方程的关系b2-4ac一元二次方程ax2+bx
7、+c=0二次函数y=ax2+bx+c转化法b2-4ac>0图象与x轴只有两个交点(x1,0),(x2,0)b2-4ac=0图象与x轴只有一个交点b2-4ac<0没有实数根图象与x轴没有交点【跟踪训练】1.(2012·滨州中考)抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是()(A)3(B)2(C)1(D)0【解析】选A.因为Δ=(-1)2-4×(-3)×4=49＞0，所以该抛物线与x轴有2个交点,与y轴有1个交点，共有3个交点.2.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为________．【解析】依题意
