过程系统建模与特性分析.ppt

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1、第二章过程系统建模与特性分析本章目的1，模型的基本问题2，模型的分类3，建立数学模型的步骤4，建立模型的方法5，过程系统模型的特点（主要掌握一阶和二阶系统）数学模型MathematicalModel(Eykhoff,1974)“用便于使用的形式表达一个存在的（或者准备建立的）系统的实质内容的描述”。（所有事情应该尽可能的简单，不仅是简单！）2.1.1模型的基本问题通俗的说：数学模型就是对象本质的抽象模型是对象的最好的近似。所有模型都是不正确的，但却很有用。数学模型是简单和精确的折中，是成本和效益的折中。模型的分类线性和非线性常微分方程和偏微分方程（集中

2、参数和分布参数）连续和离散模型的应用提高对过程的理解优化过程设计/操作状态设计过程的控制策略训练操作工一个简单的例子：公共汽车和自行车同时拐半径1.5米的弯。过程动态比计算机控制更重要动态性能更多的依赖于车辆而不是司机建立模型的目的建立模型的目的原材料被周期性的传送，但是过程需要持续的原料流量。容器的容量应该多大才合适？周期传送流持续的传送流时间我们必须为好的动态性能提供过程灵活性建立模型的目的冷却水泵失效了，在反应热逃逸之前我们还有多少时间？温度危险过程动态对安全性来说非常重要过程输入变化：阶跃变化冷却剂比的变化干扰等对输出变量的影响数学模型能够解决

3、这些问题如何影响过程动态多快多大形状建立模型的目的1.定义目标具体设计结果数字值函数关系所需精度2.准备信息勾画过程和辨识系统辨识所需变量状态假设和数据3.公式化模型守恒等价构成等式合理化(连接等式和集合术语)检查自由度无量纲形式4.确定解解析的数字的5.分析结果检查结果以校正限制和近似答案数字方法的精度解释结果画出解描绘特征如震荡或极限数据和假设的相关结果评价敏感度回答“假如”问题6.确认模型选择关键值比较实验结果与更复杂模型结果比较建模步骤—六步过程1，定义目标2，信息准备3，公式表达4，求解方程5，分析结果6，确认模型我们应用六步建模：许多物理系

4、统整个材料平衡成份平衡能量平衡六步建模过程1，定义目标2，信息准备3，公式表达4，求解方程5，分析结果6，确认模型六步建模过程哪些决策？哪些变量？位置变量选择例子液位压力温度浓度液体总质量蒸气总摩尔数能量平衡各组分质量六步建模过程1，定义目标2，信息准备3，公式表达4，求解方程5，分析结果6，确认模型简述过程收集数据状态估计定义系统系统的关键特性系统中任何位置的变量都相同六步建模过程1，定义目标2，信息准备3，公式表达4，求解方程5，分析结果6，确认模型守恒总材料组分材料能量{累计质量}={质量入}-{质量出}{累计组分质量}={组分质量入}-{组分质

5、量出}累计六步建模过程1，定义目标2，信息准备3，公式表达4，求解方程5，分析结果6，确认模型首先用哪类方程？关键变量的守恒方程需要多少方程？建立守恒条件之后？建立方程基于经验数据1.定义目标2.信息准备3.公式表达4.求解方程5.分析结果6.确认模型六步建模过程动态模型将包括微分（和代数）方程，因为有累计项。初始条件对输入变量的改变：强制函数1.定义目标2.信息准备3.公式表达4.求解方程5.分析结果6.确认模型六步建模过程求解简单模型的解析解，以便明白过程与动态响应之间的关系。许多结果将会具有相同的项。关键是过程如何影响K和。1.定义目标2.信息准

6、备3.公式表达4.求解方程5.分析结果6.确认模型六步建模过程用数值方法来求解复杂模型用偏差来近似导数，我们可以引入欧拉（Euler）法其它方法包括Runge-Kutta和Adams方法。1.定义目标2.信息准备3.公式表达4.求解方程5.分析结果6.确认模型六步建模过程因为需要线性化模型，不需要得到精确解。只能对少数线性模型进行解析求解。可以用数值解的方法。我们想要知道K和如何依赖于过程的设计与操作。线性化这些项是常数项这是唯一的变量定义导数变量：Taylor级数展开，只保留一个常数和线性项。得到如下近似式：线性化必须对近似进行估计，它依赖于：非线性

7、x到xs的距离由于过程控制在期望值附近操作变量，所以线性化分析通常（但不总是）有效。1.定义目标2.信息准备3.公式表达4.求解方程5.分析结果6.确认模型六步建模过程检验结果的正确性是否符合预估的符号与形状遵守假设忽略数值误差绘制结果评估灵敏性和精确性经验数据比较1.定义目标2.信息准备3.公式表达4.求解方程5.分析结果6.确认模型六步建模过程切记！你不是体育比赛的观众！你必须做大量的练习！接下来练习一些建模过程建模实例：（1）混合罐混合罐已经运行了很长时间，输入浓度为0.925kg-mol/m3。输入一个阶跃值到1.85kg-mol/m3。其它变

8、量都是常数。试确定CA的动态响应。进料体积流量进料的浓度建模实例：（1）混合罐建模实例：（2）