三角形内角和张娜.ppt

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1、三角形的内角和（2）浩良河化肥厂子弟中学说课人张娜说课提纲指导思想对象分析教学设想教学流程图教学设计教学分析教学目标会说出怎样的角是三角形的外角，并会正确地找出三角形的外角。会阐述三角形内角和定理的推论2、推论3，并会应用推论2、3进行有关的计算以及角与角的大小关系的推证。从特殊到一般的探究中，逐步提高学生主动探索、获取知识的能力。教材分析教学重、难点三角形内角和定理的推论2、3的应用是本课的重点。找三角形的外角是难点和对新知识的应用。教材分析充分体现教师为主导，学生为主体的原

2、则。采用启发、提问、猜想、设问、讨论分析、讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上。让学生的思维活动在引导下层层展开。让学生大胆参与课堂教学，使学生“听”有所思，“练”有所获，使传授知识与培养能力融为一体。教学过程采用多媒体教学。教材分析教学方法教学分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度

3、去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。学生学法已知：△ABC，画出每一个内角的邻补角。ABC教学程序ABC512436由旧导新（1）由“角”的定义归纳三角形外角的结构特征。（2）简化叙述三角形外角的定义。（3）总结三角形外角的画法，个数及公共顶点外的两个外角的大小关系。讨论问题：教学程序三角形外角的结构特征：（1）外角的顶点在三角形的顶点上。（2）外角的一条边是三角形的一边。（3）外角的另一边是三角形某条边的延长线。三

4、角形外角的定义：三角形一边与另一边延长线组成的角。练习1如图,下列关于外角的说法是否正确。(1)∠1是△ABC的外角；(2)∠2是△ABC的外角；(3)∠3是△ABC的外角；(4)∠4是∠BAC的外角.ABC4123教学程序练习2如图(1)，∠AED是哪些三角形的内角？是哪些三角形的外角？是哪个角的邻补角？如图(2)，∠1，∠2，∠3分别是哪些三角形的外角？ABCDE(1)ABCEDF123(2)教学程序教学程序(1)∠A=60°∠B=60°，求∠a=_______。a（1）ABCDaCa

5、（2）ABDaB（3）DACa(2)∠a=90°,∠C=45°求∠B=_______。(3)∠a=105°,∠B=45°求∠C=________。观察与猜测：三角形外角与这个三角形的内角之间有没有关系？有何关系？教学程序推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推导过程：如图∵∠ACD是∠ACB的邻补角，∴∠a+∠ACB＝180°．∵∠A+∠B+∠ACB＝180°,∴∠a＝∠A＋∠B．aABCD教学程序推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。aABCD由此可得：∠a

6、＞∠A∠a＞∠B作用：利用它证明两角的不等关系。例1：已知：∠BAF、∠CBD、∠ACE是△ABC的三个外角。求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360˚教学程序EABCDF231重在规范书写格式例2：如图,求证：∠BFC＞∠BAC．说明：利用三角形的内角和定理的推论3，选择和外角不相邻的一个合适的内角证明角度不等关系教学程序ABCDFABCDF课堂练习：P1703P1721小结：三角形的外角是与三角形有特殊关系的角，它与三角形的内角有确定的相等关系，也有确定的大小关系。从中我们再一次可以

7、看出：几何图形的特殊的位置关系与特殊的数量关系常常互相联系、相互依赖。所以研究几何图形，常常必须注意充分利用图形与数量之间的这种内在联系。布置作业：（略）教学程序教学感想让学生大胆猜测，探索直至发现，充分发挥了学生主观能动性。用已学过的知识引入新内容，导出新知识，可使学生比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。课堂中以鼓励、表扬、激励伴随教学，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中。整个教学过程以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能

8、力为主旨而发展的。板书设计三角形的内角和（2）外角的结构特征外角的定义推论2推论3例1、例2、练习1练习2谢谢光临指导！2003年4月