江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《5.1函数（1）》课件 苏科版.ppt

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1、我们生活在变化的世界中常量、变量、函数揭示了发展变化的种种关系5.1函数(1)甲乙小明骑自行车从甲地到乙地以15千米／时的速度匀速行驶，在这个过程中，位置发生变化了吗？哪些数量在变化？有没有不变的数量？情景引入在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量可以取不同数值的量叫做变量你能指出下列各式的常量和变量吗？求余角的计算公式为β=900-α圆周长c和半径r的关系式为c=2πr矩形的长a一定，宽b，面积s=ab概念得出试一试问题1：下表是根据某水库存水量Q与水库的深度h的变化情况列成的表格，你能从表格中得到哪些信息？水深（hm）1061201

2、33135……存水量Q（m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……随着的变化而变化，当确定时，也确定。存水量Q水深h水深h存水量Q合作探究问题2：如图是某地一天内的气温变化图图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？随着的变化而变化，当确定时，也确定。温度T时间t温度T时间t合作探究随着的的变化而变化,当确定时,也确定.814小鱼的条数X火柴的根数y1238+6(x-1)x201062602100问题3：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。火柴的根数y小鱼的条数x小鱼的条数x火柴的根数

3、yy=8+6(x-1)合作探究上述问题都有怎样的共同之处呢？在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．3、搭小鱼的条数x和所需火柴根数y的关系式．2、某地一天内气温变化图象．合作探究一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数．其中，x是自变量，y是因变量．你能再举一些你熟悉的函数例子吗？圆面积s是半径r的函数吗？长方形面积s

4、一定，长a是宽b的函数吗？概念得出例1：用一根1m长的铁丝围成一个长方形。（1）当长方形的宽为0.1m时，长为m（2）当长方形的宽为0.2m时，长为m（3）当长方形的宽为am时，长为m0.40.3（0.5-a）（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？（5）长方形的宽是长的函数吗？为什么？例题教学月份（x）123456789101112产量（y）233456665457你认为月产量是月份的函数吗？为什么？例2：某厂生产某种产品的月产量统计如下：月份是月产量的函数吗？概念得出1、下列各式中，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？3、y＝4、y=1、y＝

5、2x2、y＝5、y＝x2+36、y2＝x＋3练习巩固2、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计算时间。请说出这个变化过程中的自变量。练习巩固3、按图示的运算程序，输入一个实数ｘ，便可以输出一个相应的实数y.y是x的函数吗？为什么？输入x输出y+2×5－4练习巩固这节课你有哪些收获?1、如图，用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成(1)．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；(2)．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的常量

6、与变量，函数与自变量。墙abb知识拓展2、试写出对角线条数y与多边形的边数x之间的关系式.并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。知识拓展