高一下期数学半期考试预测试题.pdf

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1、田老师教学资料启迪思维拓展思路高一下期数学半期考试预测试题一、选择题(本大题共10题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin75()62626262A.B.C.D.424223452.数列,,,,...的一个通项公式是()392781nn1n1n1nnn1nA.(1)B.(1)C.(1)D.(1)nnn1n33333.在各项均为正数的等比数列{}a中，aa5,aa10，则aan125634A．42B．52C．6D.7134.已知sin，且(,)，则sin2()32222242

2、42A.B.C.D.99995.D是ABC的边AB的中点,则向量CD=()1111A.CBBAB.CBBAC.BCBAD.BCBA222266.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a1，b，A60，则B()3A.135B.45C.45或135D.无法确定7.tan20tan403tan20tan40()33A.B.C.1D.3328.已知{}a是等差数列，S为其前n项和，若SS，O为坐标原点，点P(2,a)、Q(2011,a)，nn214000n2011则OPOQ（）A．4022B．2011C

3、．0D．12Bac9.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若cos.则ABC的形状为()22aA.直角三角形B.正三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形1110.,均为锐角,且sinsin,coscos,则tan()的值为()2277757A.B.C.D.3333二、填空题(本大题共5题，每小题5分，共25分)11.数列{}a满足a3a2，a0，则a.nnn113212.已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________.

4、13.己知a(1,3),b(2,2),则(abab)().第1页田老师教学资料启迪思维拓展思路314.已知为锐角,cos(),则cos(2).651215.给出下列命题:①若a0,则由bc能推出abac,由abac也能推出bc.②在ABC中,则由AB能推出sinAsinB,由sinAsinB也能推出AB.3③已知a(3,4),b(0,1),则a与b的夹角的正弦值为.544④函数f(x)sinxcosx的最小正周期为.其中正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上).三、解答题(本大题共6题，1

5、6~19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.已知各项均为正数的等差数列{}a的公差d1，且1,aa,成等比数列．n24（1）求数列{}a的通项公式；n（2）若数列{}b满足ba2an，它的前n项和为S，求S．nnnnn251017.若sin()，cos()，且，0，求cos()的值.2521022218.已知

6、

7、2a，

8、

9、3b，a与b的夹角为120，(1)求

10、a2

11、b的值；(2)求a2b在a方向上的投影.19.已知a(2cos,si

12、n)xx，b(cos,sinxx3cos)x，设函数fx()ab，(1)求fx()图象的对称轴方程；5(2)求fx()在[,]上的最大值和最小值.1220.在ABC中，有2S=BABC32，ABC(1)求角B的大小；2(2)求ACsin(AB)sin(BC)的值；2(3)若2BDBC，求AD的最小值.Sn*21.21.设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＝＋2(n－1)(n∈N)．n(1)求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；S2S3Sn2(2)是否存在自然数n，使

13、得S1＋＋＋…＋－(n－1)＝2013？若存在，求出n的值；若不存在，请23n说明理由．[来源:学。科。网]第2页田老师教学资料启迪思维拓展思路参考答案（一、选择题12345678910CBBDABDAAB二、填空题17211．812.6313.(-24,40)14.15.②③50三、解答题2216．（1）1,aa,成等比数列，aa,等差数列{}a，所以(a1)a3，2424n11解得a1或a2（舍），aa+（n1)dn．11n1nn23n(1+)nn2(12)(