2018年的北京市高考数学试卷(文科).doc

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1、2018年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、已知集合A＝｛｝，B＝｛－2，0，1，2｝，则AB＝（）A、｛0，1｝B、｛－1，0，1｝C、｛－2，0，1，2｝D、｛－1，0，1，2｝2、在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A、B、C、D、第3题图第6题图第7题图4、设、、、是非零实数，则“”是“、、、成等比数列”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件5、“十二平均律”是通用的音律体系，明代

2、朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于。若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为（）A、B、C、D、66、某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A、1B、2C、3D、47、在平面直角坐标系中，、、、是圆上的四段弧（如图），点其中一段上，角以为始边，为终边。若，则所在的圆弧是（）A、B、C、D、8、设集合A＝｛（，）≥1，，≤2｝，则（）A、对任意实数，（2，1）AB、对任意实数，（2，1）A

3、C、当且仅当＜0时，（2，1）AD、当且仅当≤时，（2，1）A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9、设向量＝（1，0），＝（－1，），若，则10、已知直线过点（1，0）且垂直于轴．若被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为11、能说明“若，则”为假命题的一组、的值依次为12、若双曲线（）的离心率为，则13、若、满足≤≤，则的最小值是14、若△ABC的面积为，且∠C为钝角，则∠B＝，的取值范围是三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15、设是等差数列，且，（1）求的通项公式；（2）求：616、已知函数（1）求的最小正周期；（

4、2）若在区间[，]上的最大值为，求的最小值。17、电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值。（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（2）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；（3）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化。假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好

5、评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）618、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA＝PD，E、F分别为AD、PB的中点。（1）求证：PE⊥BC；（2）求证：平面PAB⊥平面PCD；（3）求证：EF∥平面PCD619、设函数（1）若曲线在点（2，）处的切线斜率为0，求；（2）若在处取得极小值，求的取值范围。620、已知椭圆M：（）的离心率为，焦距为。斜率为的直线与椭圆M有两个不同的交点A、B（1）求椭圆M的方程；（2）若，求

6、AB

7、的最大

8、值；（3）设P（－2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D，若C、D和点Q（，）共线，求6