2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题46 两条直线的位置关系（课后练习）-2017年的高考数学（理）一轮复习精品资料.doc

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1、1．已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝(　　)A．－1B．2C．0或－2D．－1或2【解析】：若a＝0，两直线方程分别为－x＋2y＋1＝0和x＝－3，此时两直线相交，不平行，所以a≠0；当a≠0时，两直线若平行，则有＝≠，解得a＝－1或2。【答案】：D2．当0＜k＜时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在(　　)A．第一象限B．第二象限[来源:]C．第三象限D．第四象限【解析】：解方程组得两直线的交点坐标为，因为0＜k＜，所以＜0，＞0，故交点在第二象限。【答案】：B3．已知两点A(3,2)和B(－1,4)到

2、直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为(　　)A．0或－B.或－6C．－或D．0或【答案】：B4．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0与x＋ay＝0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为(　　)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你A．11B．10C．9D．8【解析】：由两直线垂直，得－·2＝－1，解得a＝2.所以中点P的坐标为(0,5)。则OP＝5，在直角三角形中斜边的长度AB＝2OP＝2×5＝10，所以线段AB的长为10。【答案】：B5．已知点A(－1,0)，B(cosα，sinα)，且

3、AB

4、＝，则直线AB的方程为(　　)A．y＝x＋或y＝－x－B．y

5、＝x＋或y＝－x－C．y＝x＋1或y＝－x－1D．y＝x＋或y＝－x－【答案】：B6．直线(a－1)x＋y－a－3＝0(a＞1)，当此直线在x，y轴的截距和最小时，实数a的值是(　　)A．1B.[来源:]C．2D．3【解析】：当x＝0时，y＝a＋3，当y＝0时，x＝，令t＝a＋3＋＝5＋(a－1)＋。∵a＞1，∴a－1＞0.∴t≥5＋2＝9。当且仅当a－1＝，即a＝3时，等号成立。【答案：D7．若直线l1：2x－5y＋20＝0，l2：mx－2y－10＝0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为__________。【解析】：l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆，则四边形

6、对角互补。因为两坐标轴垂直，故l1⊥l2，即2m＋10＝0，∴m＝－5。【答案】：－58．点P(0,1)在直线ax＋y－b＝0上的射影是点Q(1,0)，则直线ax－y＋b＝0关于直线x＋y－1＝0对称的直线方程为__________。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【解析】：由已知，有解得即ax＋y－b＝0为x－y－1＝0，设x－y－1＝0关于x＋y－1＝0对称的直线上任一点(x，y)，点(x，y)关于x＋y－1＝0的对称点(x0，y0)必在x－y－1＝0上，且则代入x－y－1＝0，得x－y－1＝0。【答案】：x－y－1＝09．已知点A(－5,4)和B(3,2)，则过点C(

7、－1,2)且与点A，B的距离相等的直线方程为__________。【答案】：x＝－1或x＋4y－7＝010．已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程。(1)l′与l平行且过点(－1,3)；(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4；(3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线。[来源:Zxxk.Com]【解析】：(1)直线l：3x＋4y－12＝0，kl＝－，[来源:Z。xx。k.Com]又∵l′∥l，∴kl′＝kl＝－。∴直线l′：y＝－(x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0。(2)∵l′⊥l，∴kl′＝。设l′与x轴截距为b，则l′与y

8、轴截距为b，由题意可知，S＝

9、b

10、·

11、b

12、＝4，∴b＝±。∴直线l′：y＝x＋或y＝x－。(3)∵l′是l绕原点旋转180°而得到的直线，∴l′与l关于原点对称。[来源:]任取点在l上(x0，y0)，则在l′上对称点为(x，y)。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你x＝－x0，y＝－y0，则－3x－4y－12＝0。∴l′为3x＋4y＋12＝0。11．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点，(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值。12．一条光线经过P(2,3)点，射在直线l：x＋y＋1＝0上，反射后穿过点Q(1,1

13、)。(1)求入射光线的方程；(2)求这条光线从P到Q的长度。【解析】：如图所示。(1)设点Q′(x′，y′)为Q关于直线l的对称点且QQ′交l于M点。∵kl＝－1，∴kQQ′＝1，∴QQ′所在直线方程为y－1＝1·(x－1)，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你