设计开放型习题 培养学生的思维能力.doc

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1、练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识、形成技能，ifull能启发思维、培养能力。在教学过程中，除注意増加变式题、综合题外,适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。中国论文网一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，止确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。如学习“真分数和假分数”时，在学生己基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/d是真分数，述是假分数？因“、b都不是确定的数，所以无法确定b/“是真分

2、数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当b二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一•题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。如:甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修了100米。乙队每天修35米，甲队每天修多少米？这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：1.先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。算式是（1500-35X20）4-20o2.先求岀乙队20天修的，根据乙队2

3、0天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。算式是（35X20+100）=20。3.可以先求出两队平均每天共修多少米，再求甲队每天修多少米。算式是15004-20-35。4.可以先求出甲队每天比乙队多修多少米，再求甲队每天修多少米。算式是100=20+35。5.假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每天修的。算式是（1500+100）十20一2。6.假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，然后求甲队20天修的，再求甲队每天修的。算式是（1500+100）02220。7.假设乙

4、队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，也就是甲队（20X2）天修的，山此可以求出甲队每天修的。算式是（1500+100）4-（20X2）。然后引导学生比较哪种方法最简便、哪种思路最简捷。三、运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生了干扰因素。这就需要在解题时认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米，这根绳子比原来短了多少米？山于受封闭式解题习惯的影响，学生往往会产生一种凡是题中

5、出现的条件都要用上的思维定势，不对题目进行认真分析，错误地列式为25-8-12或25-（8+12）。做题时要引导学生画图分析,使学生明白:要求这根绳子比原來短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里25米是与解决问题无关的条件,止确的列式是8+12。四、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性隐藏型开放题,是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后,如不注意，容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏看的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。如：做一个长8分米、宽5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？解答此题时，学生往往忽视了而袋有“两层”这个隐藏

6、的条件，错误地列式为8X5,止确列式应为8X5X2o五、运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便町得到解决。如：在一个面积为12平方厘米的止方形内剪一个最大的圆，所剪圆的面积是多少平方厘米？按常规的思考方法：要求圆的而积，需先求出圆的半径，根据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但根据题中所给条件，用小学的数学知识无法求出。换个角度來考虑：可以设所剪圆的半径为「那么正方形的边长为2“正方形的面积为（2r）2=4r2=12,r2=3,所以圆的面积是3.14X3=9.42（平方厘米）。述可以这样想：把原止方形平均分成4个小止方形，每

7、个小止方形的边长就是所剪圆的半径,设圆的半径为「那么每个小正方形的面积为r2,原正方形的面积为4r2,r2=12^-4,所剪圆的面积是3.14X（12三4）-9.42（平方厘米）。解答开放型习题，山于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索，口有些问题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。转载请注明来源。原文地址：