《spss线性回归分析》PPT课件.ppt

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1、第十章线性回归分析过程第一节回归分析概述1.回归方程回归分析是处理变量x与y之间统计关系的一种统计方法和技术。如果要由x预测y的值，就要利用x与y的观察值，即样本观测值（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）来建立一个公式，当给定x值后，就代入此公式中算出一个y值，这个值就称为y的预测值。如何建立这个公式？1.绘制散点图2.建立线性函数：y=α+βx2.建立实际问题回归模型的过程一、根据研究的目的，设置指标变量二、搜集整理统计数据三、确定理论回归模型的数学形式四、模型参数的估计五、模型的检验与修改六、回归模型的运用具体（

2、社会经济）问题设置指标变量搜集整理数据构造理论模型估计模型参数模型检验模型运用经济变量控制经济因素分析经济决策预测修改建立实际问题回归模型过程第一步：绘制散点图——选择估计模型线性模型分段模型曲线模型第二步：建立回归方程线性方程式y=α+βx中的参数α，β还不知道，这就需要由样本数据来进行估计，估计出α，β的值后，以估计值分别代替线性方程式中的α，β，得到方程这个方程就称为回归方程。这里因为因变量y与自变量x的关系呈线性关系，因此我们也称上述方程为线性回归方程，α是线性回归方程所画出的直线在y轴上的截距，β为直线的斜率，它们分别被

3、称作回归常数与回归系数。xy第二节一元线性回归一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型。例1假定一保险公司希望确定居民住宅火灾造成的损失数额与该住户到最近的消防站的距离之间的相关关系，以便准确地确定出保险金额，表1列出了15起火灾事故的损失及火灾发生地与最近的消防站的距离。距消防站距离3.41.84.62.33.15.50.73.0火灾损失26.217.831.323.127.536.014.122.3距消防站距离2.64.32.11.16.14.83.8火灾损失19.631.324.017.343.236.426

4、.1一、根据研究的目的，设置指标变量试验指标：火灾损失试验因素：距离消防站的距离因此建立两个变量：x——距离消防站的距离y——火灾损失二、获取相关数据三、确定理论回归模型的数学形式1.判断x变量与y变量之间的关系是否为线性相关关系？判断方法：1）散点图2）相关系数法2.如果是显著线性相关关系，可以选择一元回归方程做为理论回归模型。1）绘制散点图线性相关线性回归模型2）相关系数2.一元线性回归模型的数学形式参数的估计（xi，yi）四、模型参数的估计应用Spss软件进行回归参数的估计1、执行Analyze→Regression→Lin

5、ear命令，打开对话框（1）从源文件量清单中选择一个数值型变量移入Dependent框中，选择一个变量作为自变量移入Independent框中（2）点击OK多元线性回归模型一、多元线性回归模型的一般形式二、多元线性回归方程的解释以p＝2为例。在建立空调机销售量的预测模型时，用y来表示空调机的销售量，用x1表示空调机的价格，用x2表示消费者可用于支配的收入。则可以建立二元线性回归模型：三、回归参数的估计回归参数可以应用普通最小二乘估计。具体计算可以通过spss软件进行。未标准化回归方程为：y=35316.885+6.696x1+0.

6、097x2标准化回归方程为：y=0.809x1+0.18x2四、模型的检验与修改4.1相关系数的显著性检验4.2F检验4.3t检验4.4样本决定系数4.5残差分析4.1相关系数的显著性检验由于一元线性回归方程讨论的是变量x与y之间的线性关系，所以我们可以用变量x与y之间的相关系数来检验回归方程的显著性。当r=0时，说明变量之间不存在线性相关关系；当0

7、为r，则检验的原假设和对立假设为：其中零假设表示：假设变量之间不存在线性相关关系。检验时采用的统计量为：4.2回归方程的显著性检验检验因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著，是否可以用线性模型来描述因变量和自变量之间的关系。也就是检验所有回归系数是否同时与零无显著差异。应用F检验法加以检验。注：检验是否可以用回归方程方法进行模型估计，也就是回归方程是否有效？回归方程的显著性检验——F检验F检验是根据平方和分解式，直接从回归效果检验回归方程的显著性。F检验总平方和反映因变量y的波动程度或称不确定性，在建立了y对x的线性回归后，总平

8、方和SST就分解成回归平方和SSR与残差平方和SSE这两个组成部分，其中SSR是由回归方程确定的，也就是由自变量x的波动引起的，SSE是不能用自变量解释的波动，是由x之外的未加控制的因素引起的。这样，总平方和SST中，能够由自变量解释的部分为SSR