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1、·。。。第卷第期华侨大学学报狡。年月!了丫土的弹塑性本构模型参数计算方法孙亚平土木工程系摘本文根据黄文熙教授建议的从试验资料直接确定土的加工硬化规律与屈服,函数的方法研究了确定弹塑性模型参数的简化与程式化介绍了一种简易的解析解法,通过实际算例说明这种简易计算方法的应用引言在建,,立土的本构关系时过去经常的作法是选用一个加工硬化定律和屈服函数然后用。正交规则来检验这些选择的正确性但是这种方法不能保证解的唯一性,黄文熙教授提出了从试验资料直接确定加
2、工硬化规律和屈服函数的方法清华大学在此从础上的研,,究得出了土的屈服面为比例椭圆族的假定业存在有方向对应特性研究了确定弹塑性模型参数方法的简化与程式化运用统计学原理推导了满足相适应流动法则时屈服函,、。数及硬化参数的理论公式公式中模型参数的求解步骤计算公式及最优化方法木文介绍,以上方法的简易计算通过算例说明这种简易计算方法的应用二、流动规则与加工硬化规律,,流动规则也称正交定律它假定经过应力空间中任何一点必有一塑性势面‘,,一这个面在平面上为一塑性势线,,二口,即而上述任意点处的塑
3、性应变增量与该点处的应力有着下列正交关系木文蛇年月日收到第期土的弹塑性本构模型参数计算方法忍‘一、八助一灿了一在平面上为己入一办心电砂二入共互口。其中入是一个确定应变增量大小的函数加工硬化规律是决定一个给定应力增量引起塑性应变增量的一条准则在流动规则中成这个因素可以假定为口一八护宁一仁户、毋。“勺一护一资一口一,补,二。,,,其中厂是屈服函数是硬化参数的函数对于二类型的硬化参数有口子‘口、许望塑口口一竺儿石,一飞口口￡一几—红
4、口忍,,只要确定了屈服函数塑性势面及加工硬化参数土的弹塑性应力应变关系也就确定了而相适应流动法则进一步规定二三、比例椭回屈服面与方向对应特性研究学者们的研究成果与他们建议的土的屈服面的各种模,,、型根据清华大学与水科院的试验资料对于不同密度砂正常,,固结粘土与击实粘土在簇条件下满足相适应流动一平面上的比例椭圆族法则的屈服面形式为一,·互一一‘一低鼎,、,、。式中为硬化参数,为椭圆参数如图所示,,由方程微分可得满足相适应流动法则时任意犷。二户点滋处的
5、应变增量方向角等于该点处塑性势面切线倾角卜一滩‘式滩‘‘,州留且应变方向。与应力比。之间存在以下对应关系图‘,‘之感二一一刀‘留感馆一月十了刃月万,‘。,二,一,式中加产护式表示了应变方向与应力比之间存在着方向对应,利用,,,特性这一原理我们可以通过三轴试验求出各点的幻与肋用于确定比例椭圆屈、,服面的参数··华侨大’学学报年‘、、四伙屈服面椭圆参数的求解月伙一份洲‘汇,,二介在留一坐标系上各实测点应变方向角二馆·、一少二一、与该点的
6、应力比可以用一个点犷二忍‘,李不‘上落‘尤落口瓜尸邸乃‘,,来表示将各实验点在坐标系中标出如图声方程黔勺为二带看,时,李出满足相适应流动法则且屈服面为比例椭圆族夹二吞听,各实的坐标二必须落在方向对应特性曲线‘”,嵘于图上。,但由于实验点会有一定的离散在文〔〕中曾介绍如何使用,数理统计原理来拟合方向对应曲线即用一种改进的最小二乘法正态拟合法来求出曲线、,—、,的参数从而确定比例椭圆族的椭圆参数以,确定塑性势函数即屈服函数本文将利用这一原则在后而部分介绍一种较为简单
7、的近似性解析解法五、加工硬化等效特性与硬化参数公式型式由图,看出每个屈服面上的硬化参数爪对应该屈图中密砂应变方向,服面上的等向固结点且硬化参数爪可写为与应力比的关系‘,丁‘二二七,硬,另一方面化参数作为土体应力应变的历史记录微观上是土体颗粒相对位置不可,。,恢复的变化造成的在宏观上则表现为塑性体应变忿与塑性剪应变砂容易理解同一屈服面上各点所可能具有的各组塑性应变‘落,,‘琴、,因此必然产生了相同的硬化特性。‘,“。,,‘等效于该屈服面的气是指等向固结路径下达到指定屈服面六即达到图
8、中,。‘,。时的塑性体应变我们称为介上的等效塑性体应变这时的正应力称为等效应力由式得一‘‘‘扩一上述加工硬化等效特性用数学式表示。,,,,
