基于MATLAB的车削细长轴过程非线性振动分析.pdf

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1、2010年第1期·工艺与装备·文章编号：1001—2265(2O10)01—0075—03基于MATLAB的车削细长轴过程非线性振动分析冯静，赵俊波，陶然(1．郑州大学机械工程学院，郑州450001；2．郑州交通职业学院，郑州450062)摘要：论文以车削细长轴的加工过程为研究对象，通过建立车削细长轴的非线性振动动力学方程，用MAT—LAB软件进行计算分析，并通过对系统功率谱图、分岔图、相图、庞加菜截面等的分析发现系统的转速是影响系统运动状态的重要因素，即当转速较高时，系统处于相对稳定状态，但当转速降低时，

2、会出现奇怪吸引子，使系统偏离原有的运动状态。该结论对于进一步研究和改善动态车削过程的稳定性具有指导意义。关键词：非线性；振动；MATLAB；车削中图分类号：TH16；TG65文献标识码：ANonlinearVibrationAnalysisonTurningThin—longAxisProcessbyMATLABFENGJing，ZHAOJun—bo，TAORan(1．CollegeofMechanicalEngineering，ZhengzhouUniversity，Zhengzhou450001，Chi

3、na；2．ZhengzhouCo—municationPolytechnicCollege，Zhengzhou450062，China)Abstract：DynamicalequationsofturningprocessareestablishedandcaculatedunderMATLAB．Somecon-clusionsaboutnonlinearvibrationareconcluded．Rotationalspeedistheimportantinfluencingfactorformo-tio

4、nstateofthissystem．Whenthespeedishigh，thesysytemisstable；while，thesysytemmaybedeviatefromthenormalstate，Theseconclusionscanhelptoin-depthanalyzethecapabilityandimprovestabilityofturningprocess．Keywords：nonlinear；vibration；MATLAB；turning效弹簧刚度，c为等效阻尼。(t)为系统振

5、动位移，F(t)0引言为切削过程中的激振力。为分析简便起见，通常将激振在车削加工中，经常会产生振动，而振动产生的原力看成服从简谐规律的交变力。因非常复杂，振动不仅恶化加工表面的质量，缩短了刀具和机床的寿命，尤其是共振时，使加工根本无法进行．通过建立车削系统的振动模型，研究车削过程中的振动及其稳定性，可以为T程中的应用提供一定的参考依据⋯。车削过程是一个非常复杂的动态切削过程。在这个动态切削过程中，切削力和系统刚度都存在一定的变切削加工模型简化力学模型化规律。此处我们简化车削系统模型为单自由度，考虑了刚度的非

6、线性变化，分析了该简化系统在切削过程的图1单自由度车削系统的加工模型和力学模型稳定性。基于上述内容，本文建立了车削系统单自由度不考虑作用在物体上的重力mg时，该系统的振动非线性振动模型，并考虑其非线性刚度，应用Matlab数方程可以表达为：值仿真程序分析了该系统的非线性振动稳定性问题。，n戈+(cl+C2)十(kI+2)=Fcos((u￡)1建立该系统的力学模型式中，m戈为惯性力，方向与位移方向一致；(。+k2x)为弹簧的恢复力，方向与位移方向相反；(C+C2X)为图1所示分别为一个单自由度车削系统及其简化

7、粘性阻尼力，其数值与物体的速度成正比，方向与位移力学模型。其中m为无弹性的等效质量，尼为无质量等方向相反；F即为背向力F，处于极面内并与工件轴线垂收稿日期：2009—07—30作者简介：冯静(1977一)，女，河南郑州人，郑州大学机械工程学院讲师，现主要研究方向为机械制造及自动化，(E—mail)I9771207fj@163．COII。·75··工艺与装备·组合机床与自动化加工技术眨IaL叫直，正是由于背向力的存在，才使工件在切削过程中产生了振动，直接影响工件的加工精度和表面粗糙度。实际工程计算中，背向力的

8、计算仍以采用经验公式为主：F=9．81×94×Ⅱ0。×fo×(60v)。×1．0式中，ap一背吃刀量，单位mm进给量，单位rllm；一切削速度，单位m／s。实验条件为：工件材料为45钢，工件质量m=3．77kg，当a=0．3ram，f=0．78mm，=76m／min时，计算出F=301．6N。2数值仿真及计算结果分析设=xl，=x2，则非线性振动系统的方程可改写为状态方程的形式：2=Fcos(tot)／m一(c1