数学建模选拔赛B题.doc

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1、2015年度东华大学研究生数学建模选拔赛B题：制定旅游计划随着交通工具的不断丰富，自由行成为出行新选择。制定一个全面的旅游计划是自由行的关键环节。一个好的自由行涉及交通工具选择、酒店安排以及旅游路线设计。本题以假想城市C为背景，需要参赛者为自由出行的游客制定旅游计划。城市C有14个人气景点遍布全市，这14个景点分别记为V001-V014，每个景点对应的公交站点用S****表示（均为奇数号站点）。所有景点的停靠站点、开放时间、参观时间以及门票费用对应情况如表1：表1.14个景点及对应的公交站点景点站点开放时间参观时间门票费用V001S00458:30-16:302小时120元V002S11

2、71S09959:00-17:002.5小时90元V003S00259:00-17:003.5小时140元V004S1353S1119S12819:00-17:003小时50元V005S0897S08619:00-17:003.5小时180元V006S0771S04719:00-17:003小时50元V007S0881S0917S10599:00-17:002.5小时145元V008S07619:00-17:002小时50元V009S0757S11878:30-16:304小时100元V010S00098:30-16:302.5小时80元V011S09879:00-17:003小时150

3、元V012S02379:00-17:003小时55元V013S01158:30-16:302.5小时55元V014S10498:30-16:303.5小时120元城市C的公交线路、首末班车时间、相邻两班次间隔时间以及票价见附件1。经过适当的筛选，城市C合适的酒店及相应站点、房价如表2所示。表2.28个酒店及相应站点、房价表酒店站点房价酒店站点房价H001S1123220元/晚H002S1121220元/晚H003S0219220元/晚H004S1099260元/晚H005S0875250元/晚H006S0961240元/晚H007S1239250元/晚H008S0475220元/晚H00

4、9S0869250元/晚H010S1157210元/晚H011S1181220元/晚H012S1153200元/晚H013S0483200元/晚H014S0813210元/晚H015S1155220元/晚H016S0967200元/晚H017S0971180元/晚H018S0879190元/晚H019S1137220元/晚H020S1173190元/晚H021S0919200元/晚H022S0973200元/晚H023S1153180元/晚H024S1357200元/晚H025S1229180元/晚H026S0913200元/晚H027S0965180元/晚H028S1131220元/晚

5、根据所给信息回答下列问题：（1）建立模型得到从每个酒店到每个景点的最优乘车路线、以及任意两个景点之间的最优乘车路线（以花时间少为标准）。并具体给出以下几对目的地的最优路线：V001-V007V002-V009H003-V006H008-V010（2）若一位游客计划将所有的景点都游览一次，他至少需要花几天时间？（不考虑住宿）（3）若一位游客计划花3天时间在城市C旅游，请为其制订一个最佳旅游计划，包括住宿安排和每天的旅游行程，使其能够花尽可能少的费用游览尽可能多的景点。（假设该游客在旅游期间不会更换住宿酒店）（4）第（3）题中，该游客在城市C旅游的3天中有一天恰逢全市所有景点半价活动，分析此

6、活动对制订旅游行程的影响。（5）受游客多少的影响，游客在游玩每个景点时需要花费的时间会有波动，假设每个景点实际花费时间是表1中所给参观时间波动1小时，如V001参观时间范围为2小时~3小时。据此分析（3）中的旅游线路受游客人数影响下的稳健性。（6）假设某个游客按照自己的游览兴趣将城市C的景点划分为三个档次，I档是该游客最感兴趣的景点，包括V002、V004、V007、V009；II档是较感兴趣的景点，包括V001、V005、V006、V014；余下景点为III档。该游客希望使用3天时间参观C市景点，请结合其游览兴趣，制定一个费用最少并且能游览尽可能多景点的旅游行程，包括住宿安排。附件1.

7、C市公交车线路及首末班车时间、相邻两班车间隔发车时间、单一票价L001（S0977—S0219）7：00—20：0010分钟2元S0977-S0975-S0973-S0971-S0969-S0967-S0879-S0877-S0875-S0873-S0871-S0869-S0763-S0761-S0759-S0757-S0521-S0517-S0515-S0513-S0511-S0509-S0507-S0505-S0503-S023