广东省湛江市2011届高三普通高考测试数学(文)试题

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1、试卷类型：A湛江市2011年普通高考测试（一）数学（文科）本试卷共4页，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，

2、然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。[来源:]参考公式：棱锥的体积公式：，其中是底面面积，是高球的体积公式：，其中是球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量=(2，4)，=(，3)，若，则的值为[来源:Z#X#X#K]A．B．C．D．2．命题的否定是A．B．C．D．3．已知是虚数单位，则=A．B．C．D．4．函数的零点所在区间是www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网A．（，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）5．已知

3、等差数列中，前5项和，前6项和，则前11项和=A．64B．36C．66D．306．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度.如果k3.84，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A．5％B．75％C．99.5％D．95％22主视图俯视图左视图27．过坐标原点且与圆相切的直线方程为A．B．C．或D．或8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何

4、体的体积为A．B．C．D．9．设函数，若，则的取值范围是A．或B．或C．或D．或10．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象可能是Oxy11Oxy11Oxy11Oxy11A．B．C．D．[来源:]二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.m=2,n=0,a=4,b=5开始否输出nm=m+1结束m<5?以a,b,m为三边的三角形是锐角三角形?是n=n+1是否（一）必做题（11~13题）11．抛物线的焦点坐标为．12．已知满足约束条件，，则的最小值是．13．运行右图的流程图，输出的[来源:]．（二）选做题（14~15题，考生只能从

5、中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的半径是．．15．（几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）试比较与的大小．www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网17.（本小题满分12分）假设某人定了鲜奶，送奶工可能在早上6：30～7：30之间把鲜奶送到他家，他离开家去上学的时间是6：15～7：00之间，设送奶工到达他家的时间是，他离开家的时间是.用数对表示可能的试验结果，则全

6、部事件组成的集合．（1）用集合表示他能在离家前喝到鲜奶的事件A；[来源:]（2）他能在离家前喝到鲜奶的概率是多少？18．（本小题满分14分）设函数（）的图象在点（，）处与直线相切.（1）求、的值；（2）求的单调区间.19．（本小题满分14分）ABCDFABCDFE如图：、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：平面；[来源:]（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．20．（本小题满分14分）○.F1.F2○如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，，满足：．直线，分别交直线于，两点．（1）求曲线弧的方程；（

7、2）设，两点的纵坐标分别为，求证：；（3）求的最小值．[来源:]21．（本小题满分14分）已知数列满足：．（1）求；（2）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3）已知，求证：．湛江市2011年普通高考测试（一）数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.Ｃ8.C9.B10.B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）