【精品】高一数学上 第三章 数列：数列应用分期付款课件.ppt

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1、分期付款分期付款一、问题：什么是分期付款？购买商品可以不一次将款付清，而可以分期将款逐步还清，具体分期付款时，有如下规定：1、分期付款中规定每期所付款额相同.复利的计算银行按规定在一定时间结算利息一次,结息后即将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.2、每月利息按复利计算.复利的计算公式:其中a为本金,r为利率,n为存期.3、各期所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和，等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和.二、模型：贷款为a元,月利率为r,分n个月还清.求每个月的还款额数.设每次还款x元,每次还款后欠款余额所组成的数列

2、记为{an},则有:················令an=0,=+++···++到贷款付清时,a元贷款的本金与它的利息之和是多少呢?每期还x元.各期所付款额到贷款全部付清时也会产生利息(同样按月以复利计算).各月所付款与它的利息之和是多少呢?各月所付款额与它的利息之和第一次还x元第二次还x元第三次还x元第n-1次还x元第n次还x元····························根据到期偿还贷款的含义,即各月所付款额连同到贷款付清时所生利息之和,等于贷款本金及到贷款付清时的利息之和,计算每月应付款额.二、案例：如果贷款10000元

3、,两年还清,月利率为0.4575%,那么每月应还多少钱呢?某银行设立了教育助学贷款,其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息(利息按月以复利计算).以贷款人民币10万元为例计算个人住房按揭贷款单位：元贷款年限月利率(千分之)每月应还本息合计到期后利息总额还款次数14.425到期后一次还本付息107020.00134.4253011.038397.003654.4251901.3614081.4060104.651089.2330708.00120154.65821.3347838.60180204.65692.4166177.6024025

4、4.65618.8785662.00300304.65572.82106214.40360三、分组练习：第一组：方案A：分12次付清，即购买后1个月第一次付款，再过1个月第二次付款，…，购买后12个月第12次付款，求每次的付款金额及总的付款金额第二组：方案B：分3次付清，即购买后4个月第一次付款，再过4个月第二次付款，…，购买后4个月第3次付款，求每次的付款金额及总的付款金额解：第一组第二组四、小结：