[1]2实际问题与反比例函数(第1课时)课件.ppt

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1、17.2实际问题与反比例函数1前面我们结合实际问题讨论了反比例函数,看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用.下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积s（单位：m2）与其深度d(单位:m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积s定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为1

2、5m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）dP50例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?P50归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决分析:根据装货速度×装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量;再根据卸货速度=货物的总量

3、÷卸货时间,得到v与t的函数关系式.解(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有k=30×8=240.所以v与t的函数式为v=(2)把t=5代入v=,得v==48.从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸货48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.240t240t2405P54练习P54习题17P55习题171、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活

4、实践中意义.3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?试一试某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速

5、通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?试一试P是S的反比例函数.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通

6、道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究2:（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?探究2:当S=0.2m2时,P=600/0.

7、2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?学习数学享受数学谢谢大家!新支点：P26第一课时星期六：巴蜀英才P22一节一测星期日：巴蜀英才P24一课时实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决回顾与思考给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:

8、若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂“给我一个支点，我可以撬动整个地球!”----------阿基米德阻力力动阻力臂动力臂例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?思考用反